Прогноз численности населения методом передвижки возрастов. Старт в науке. Метод экстраполяции по среднему абсолютному приросту

Метод компонент открывает перед разработчиками демографического прогноза более широкие возможности. В отличие от экстраполяционного и аналитического он позволяет получать не только общую численность населения, но и его распределение по полу и возрасту.

Метод компонент разработан американским демографом П.К. Уэлптоном. Двойное название данного метода демографического прогнозирования (метод компонент, или метод передвижки возрастов) связано с тем, во-первых, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса:

Во-вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений и младенческой смертности.

Суть метода компонент заключается в отслеживании движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности и миграции. Если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени t0, оставаясь затем неизменными на протяжении периода Di, то это однозначно определяет численность и структуру населения в момент времени t0+ Dt

Начиная с момента времени tо, численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными повозрастными вероятностями смерти. Из исходной численности населения каждого возраста вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями. Метод компонент учитывает также повозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).

Процедура повторяется для каждого года прогнозного периода. Тем самым определяется численность населения каждого возраста и пола, общая численность населения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, а также коэффициенты общего и естественного прироста. При этом прогнозные расчеты могут производиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5-летних или 10-летних). Техника перспективных расчетов в обоих случаях совершенно одинакова. Перспективные расчеты обычно делаются отдельно для женского и мужского населения. Численность населения обоих полов и его возрастная структура получается простым суммированием численностей женского и мужского населения. При этом все прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого года или интервала лет прогнозного периода.

На практике прогноз населения осуществляется на основе повозрастных данных для каждого пола в отдельности. Рождаемость выражается в ее повозрастных коэффициентах. Сила смертности выражается в повозрастных вероятностях дожить до следующего возраста отдельно для мужчин и женщин. Миграцию принято измерять в терминах ожидаемой ежегодной нетто-миграции, классифицированной по полу и возрасту. Более современной тенденцией является стремление уточнить миграцию, выделив, где возможно, приток и отток.

Расчеты производятся в терминах цикла прогнозирования, каждый из которых обычно равен 1 году или 5 годам. Население в конце цикла, рассчитанное с помощью этой операции, в свою очередь становится исходным для следующего цикла. Цикл прогнозирования повторяется, чтобы получить оценку населения для следующей даты в будущем. Так повторяется до тех пор, пока не будет достигнута дата, для которой и строится прогноз. Особенностью этой процедуры является то, что прогнозист может использовать для каждого прогнозного цикла различные величины рождаемости, смертности и миграции. Коль скоро для каждого цикла выбраны наборы величин каждого из компонентов, вычислительный процесс сводится просто к подстановке полученных значений в уравнение демографического баланса. Обоснованность и полезность прогноза зависит от точности оценки исходного населения и от точности предвидения будущих параметров рождаемости, смертности и миграции.

Пусть в некоторый исходный момент времени to(базовый год прогноза) численность женского населения в возрасте х лет равна рx0. В течение года исходная численность изменится: часть населения умрет, другая часть населения покинет данную территорию, кто-то, наоборот, прибудет на нее на жительство. В итоге численность населения возраста (х +1) в момент времени t1будет равна:

Р = Р х 0 * S n +Msx 0 (9)

где S n = - - коэффициент передвижения в следующий возраст;

Lx и Lx+l- числа живущих в возрастах х и х +1 из таблицы смертности;

Msx- сальдо повозрастной миграции.

Аналогичная процедура применяется ко всем возрастам за исключением возраста 0 лет.

Численность возрастной группы 0 лет в момент времени t1 рассчитывается с учетом как рождаемости, так и младенческой смертности и миграции, поскольку не все родившиеся в течение года доживут до начала следующего года и поскольку существует, хоть и небольшая, миграция и в этом возрасте тоже. Прежде всего рассчитывается число родившихся в течение года. Это число, как известно, равно сумме произведений повозрастных коэффициентов рождаемости на среднегодовую численность женщин соответствующих возрастов:

B= ? ASFRx * Fx, (10)

где В - годовое число рождений;

ASFRx- повозрастные коэффициенты рождаемости;

Fx- среднегодовая численность женщин в возрасте х лет.

Чтобы получить отдельно численность родившихся девочек, В умножают на (1-5), где 8 - доля мальчиков среди родившихся, которая колеблется между 0,507 и 0,517, но обычно принимается равной 0,512 (это соответствует вторичному соотношению полов, равному 105 на 100). Затем полученное таким образом число рождений корректируют с помощью принятой для прогноза функции дожития, а также с помощью данных о нетто-миграции для этого возраста, получая численность населения возраста 0 лет к началу следующего года.

Описанная выше процедура итеративно повторяется столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность населения каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно поэтому метод компонент также называют методом передвижки возрастов.

В итоге на каждый год прогнозного периода получают как общую численность населения, так и его возрастно-половую структуру, а также общие коэффициенты рождаемости и смертности.

Непременным условием применения метода компонент (передвижки возрастов) является предварительная разработка прогнозов рождаемости, смертности и миграции. Однако, если само по себе применение данного метода является чисто технической задачей, то прогнозирование динамики демографических процессов требует большой аналитической работы, знания закономерностей изменения рождаемости, смертности, миграции, их связи с социально-экономическими факторами. Можно даже сказать, что такое прогнозирование в чем-то сродни искусству.

Если точность и надежность исходной информации о численности и структуре населения не вызывают сомнений, то следующими шагами в прогнозировании является выдвижение гипотез о будущих тенденциях рождаемости, смертности и миграции. При этом необходима увязка этих гипотез между собой, хотя современное состояние демографической науки не позволяет фиксировать связи между рождаемостью, смертностью и миграцией с точностью и надежностью, необходимыми и достаточными для их эффективного применения в прогнозировании.

Особенностью прогнозирования отдельных демографических процессов является то, что их параметры определяются не на каждый год прогнозного периода, а лишь на некоторые его точки. После чего полученные значения интерполируются на промежуточные даты. При этом очень часто интерполяция сводится просто к предположению о неизменности параметров демографических процессов между опорными точками.

ПЕРЕДВИЖКА ПО ВОЗРАСТАМ

ПЕРЕДВИЖКА ПО ВОЗРАСТАМ, метод передвижки возрастов, способ расчёта на перспективу возрастно-половой структуры нас. Основывается на след. рассуждениях. Если по данным переписи нас. была зарегистрирована определ. числ. людей в данной возрастно-половой группе S x,i , то через год эти люди должны перейти в след, возрастную группу. При отсутствии смертности числ. след, возрастно-половой группы (S x+1,i) в расчётном году была бы равна предыдущей (S x,i), зафиксированной переписью. Однако люди доживают до след, возраста в определ. соотношении, к-рое берётся из таблиц смертности в виде указываемого там коэфф. дожития (P x): P x = L x+1 /L x , где L x+1 и L x - числа живущих по таблице смертности. Если умножить числ. нас. в возрастно-половой группе (S x,i) по переписи на соответств. коэфф. дожития (Р x,i), то полученная величина будет характеризовать числ. нас. через год в след. возрасте (S x+1,i). Общая схема перспективного расчёта нас. методом П. по в.:

Такого рода вычисления могут производиться и по пятилетним возрастным интервалам. В этом случае как Р x,i так и S x,i должны быть взяты за одинаковые пятилетние интервалы возраста.

Г. Ш. Бахметова.

Демографический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор Д.И. Валентей . 1985 .

Смотреть что такое "ПЕРЕДВИЖКА ПО ВОЗРАСТАМ" в других словарях:

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, таблицы смертности и средней продолжительности жизни, таблицы дожития, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти нек рой совокупности родившихся; система возрастных (т. е …

МОДЕЛИ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ, предназначены для описания (как правило, с помощью матем. методов) состояния нас. и его изменений, отд. элементов воспроиз ва нас. или процесса этого воспроиз ва в целом. Термин М. д. начал широко применяться в науч. лит… … Демографический энциклопедический словарь

КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДВИЖКИ, коэффициент дожития, показатель таблиц смертности, равный доле лиц, доживших до конца календарного периода из совокупности живущих в нек ром интервале возраста в начале этого периода. Для однолетних возрастных интервалов и … Демографический энциклопедический словарь

О передвижках архитектурных сооружений известно многое. В том числе о далекой предыстории, когда в 1455 г. Аристотель Фьораванти перенес колокольню церкви Санта-Мария Маджорне со всеми колоколами более чем на 10 метров. И о предыстории отечественной, когда в 1812 г. в Моршанске местный умелец Дмитрий Петров передвинул деревянную церковь. В 1898 г. инженер И.М. Федорович провел передвижку двухэтажного кирпичного дома на Каланчевке в Москве. В 1899 г. при строительстве костела на Малой Грузинской улице инженер Ростен передвинул два небольших дома.

Но все же передвижка домов в дореволюционное время широкого распространения не получила. Эта практика возобновилась позднее, когда в 1934 г. инженер Кирлан передвинул в Макеевке каменное двухэтажное здание почты весом 1300 тонн. Предварительно он проделал опытную передвижку небольшого одноэтажного домика весом 70 тонн. Годом позже на руднике в Кривом Роге передвинули жилое здание весом 1500 тонн на расстояние 240 м.

В Москве в середине 1936 г. была создана контора, куда перешли специалисты и рабочие из Метростроя, уже опробовавшие свои силы в новом деле. В начале своей деятельности она переместила шесть небольших кирпичных зданий, отрабатывая приемы работ, испытывая оснастку, оборудование.

Первый кирпичный дом в стране был передвинут в 1897 году. При расширении путей Николаевской железной дороги инженер Министерства путей сообщения и работник НЖД Осип Маркович Федорович по своей инициативе предложил передвинуть одно из зданий, которое шло на слом. Владельцу этого двухэтажного кирпичного дома было предложено оплатить перевозку строения, которое он уже продал ж/д. Владелец на это странное предложение согласился. Этим человеком был, а вернее была, потомственная почетная гражданка Москвы, дворянка, подданная Британской короны - Е.И. Мак Гиль (она же Джейн Мак-Гилл), владелица цементного завода на Каланчевской улице.

Здание решили передвигать, взяв за основу американский опыт и собственные разработки Осипа Марковича, вошедшие в историю техники как «метод передвижки Федоровича». Здание было освобождено от меблировки, разобраны печи, затем отрезан фундамент, и с помощью конской тяги все сооружение (13 на 21 метров, весом 1840 тонн) за несколько дней перевезли на 100 метров западнее изначального места на новый фундамент.

Здание связано в трех местах поперек стен железными связями; в окнах и дверях вставлены распорки. Для уменьшения тяжести здания штукатурка отбита; сняты все перегородки, двери, пол также вынуты. Внизу над фундаментом во всех стенах здания пробиты отверстия, в которые вставлены рельсы, связанные между собою соединениями и в общем образующие неподвижную раму. Под раму подложены будут катки, и при помощи домкратов и воротов (шкивов) здание будет передвигаться далее по площади, сложенной из рельс, на протяжении 20 сажен.

Серьезным препятствием при переноске является находящийся на пути ров. Ров этот пришлось засыпать, на что потребовалось немало усилий, так как необходимо было привести засыпанную площадь в такое состояние, чтобы она не могла податься под давлением тяжести дома, достигающей 100 000 пудов. Работают по перемещению дома около 100 человек, и ассигновано на этот предмет 4000 р. Когда дом переправится на свое место, он будет поднят и поставлен на приготовленный фундамент.

Данная передвижка принесла славу не только Федоровичу, но составила рекламу предприятия Мак Гиль. Заработанные средства Евгения Ивановна тратила на благотворительность.

В январе 1937 г. был передвинут домик лаборатории завода грампластинок в Апрелевке весом всего в 690 тонн. За ним последовали пять небольших строений, мешавших спрямлению русла Москвы-реки в районе Серебряного Бора. Здесь специалисты конторы осваивали сложные трассы перемещения зданий - изменение направления движения, развороты. Впервые на этих работах применили гидравлические домкраты, с которыми связана курьезная история.

Передвижка происходила зимой, и домкраты залили дешевым денатуратом, у которого температура замерзания довольно низкая. Как известно, на строительстве канала и гидротехнических сооружений работали заключенные, причем не только политические, но и уголовники. В первую же ночь, несмотря на усиленную охрану и строгий режим, денатурат слили со всех домкратов. Пришлось заливать их дорогостоящим глицерином. Первый этап деятельности новой конторы закончился успешно, и ее преобразовали в Трест по передвижке и разборке зданий, управляющим которого назначили И.Т. Иванова.

И первым серьезным испытанием стала передвижка дома №77 по улице Осипенко (сейчас Садовническая ул.) на углу с Нижне-Краснохолмской. Это было Г-образное в плане здание, «ножка» которого оказалась в середине съезда нового Краснохолмского моста. Было решено разделить этот дом на две части. Короткую оставить на месте, а длинную (88 м) передвинуть и развернуть на 19 градусов. Здание было новым, постройки 1929 г., но конструктивная жесткость его оставляла желать лучшего; кроме того, само здание стояло на заболоченном грунте, в бывшей пойме реки. Тем не менее главный инженер треста Э.М. Гендель решил передвигать дом.

Начальник участка, которому поручили работу, опытный инженер-практик, написал докладную записку в Управление жилищного строительства Моссовета, в которой назвал передвижку в таких условиях авантюрой. Но Гендель стоял на своем, остальные специалисты его поддержали, и начальнику участка пришлось уволиться. Дом двигали без отселения людей; работали все инженерные системы здания: электроснабжение, водопровод, канализация, телефон. Передвижка закончилась успешно. Похожая ситуация сложилась и при строительстве Большого Каменного моста - мешал дом №5/6 по улице Серафимовича, тот самый, что увековечен в стихотворении А. Барто. Условия, правда, были получше, хотя грунт также ненадежный, но дом был выстроен добротно.

Особенностью здесь была необходимость подъема здания (вес 7500 тонн) на высоту 1,87 м. Передвижка также происходила без отселения жильцов. Следующая передвижка была серьезным испытанием для всего коллектива треста. При реализации Генерального плана реконструкции Москвы оказалось, что многие дома выступают за «красные линии». Часть домов уничтожили, но некоторые уцелели. Жители дома №24 по улице Горького (бывшее Саввинское подворье), узнав, что их дом подлежит сносу, написали письмо Булганину, занимавшему кресло председателя Президиума Моссовета, с просьбой сохранить дом. Письмо попало к Хрущеву, и он, в силу некоторых обстоятельств, согласился.

Трудность была в том, что все предыдущие дома были в несколько раз легче, чем дом Саввинского подворья, весивший около 23 тысяч тонн. И едва ли не решающим обстоятельством было то, что в Америке к середине 1930-х гг. самым большим перемещенным зданием была 8-этажная телефонная станция в Индианаполисе, весившая «всего» 11 тысяч тонн. Как тут не воспользоваться случаем, чтобы переплюнуть Америку. Никита Сергеевич одобрил инициативу и даже лично осмотрел намеченный к передвижке дом. Он выдвинул лишь одно условие: окончание работы в марте 1938 г. Времени оставалось в обрез. И уже на следующий день началась подготовка, длившаяся более четырех месяцев. В подвале застучали отбойные молотки. По линии среза дома с фундамента были пробиты «дорожки», в которые завели мощные двухтавровые балки, впоследствии сваренные между собой. Таким образом, дом оказался в прочной стальной раме.

Одновременно готовили территорию, по которой намечалось путешествие дома; подвал засыпали щебнем, чтобы установить там рельсы. Когда эти работы были выполнены, под стенами начали пробивать гнезда (отверстия), которые потом превращались в длинные коридоры под домом. Вначале пробили 12 таких коридоров. В них уложили шпалы на твердом бетонном основании, а затем и рельсовые пути. После этого на стальных катках по рельсовым путям были уложены ходовые двухтавровые балки, которые приварили к стальной раме. Дом оказался уже стоящим частью на стальных катках, а частью на фундаменте. Затем прорубили еще 12 коридоров и операцию повторили. После того как пробили третью очередь коридоров, дом сняли с фундамента, и он оказался на 2100 катках.

Невдалеке от дома Иконниковых находится владение №77, где было совершено более сложное передвижение дома. Статья из книги «Дом переехал» 1998 года издания: «…Все в жизни относительно, и даже недвижимость может стать движимой. Дома начали передвигать более 500 лет назад. К настоящему времени в Москве передвинуто почти 70 домов разного веса и формы. Одна из первых передвижек и самая сложная совершилась летом 1938 года на Садовническом острове. Длинный многоквартирный дом стоял поперек трассы строительства нового Краснохолмского моста. Было принято решение часть дома отпилить и передвинуть, развернув ее (часть) параллельно трассе строящегося моста».

Готовились основательно и ответственно, поскольку это было не рядовое здание. Но не без влияния идеологических структур сумели и здесь установить рекорд. Ведь надо было утереть нос Америке. Перед инженерами заранее поставили задачу - передвинуть дом вместе с людьми. Но мало того: в фаворе было так называемое стахановское движение. И скоростные методы внедрялись повсюду, без разбора - была ли это добыча угля или выращивание коров, строительство домов или обучение студентов.

Применили стахановский метод и к передвижкам зданий, причем без учета технических особенностей. Но именно в случае с Моссоветом этот метод был наиболее опасен. Старое здание, построенное М.Ф. Казаковым, было поставлено «покоем», то есть в виде буквы П, и нагрузка по фронту здания при движении распределялась неравномерно. Кроме того, дом имел большой двухсветный зал, то есть огромное пространство без жестких перегородок, и в случае малейшего перекоса мог сложиться как карточный домик, причем вместе с людьми.

Осторожные американцы использовали для передвижек даже простых зданий ручные механизмы, в крайнем случае лошадей, и двигали здание с небольшой скоростью. Наши инженеры, разумеется, предвидя все возможные последствия, не могли возражать партийному руководству, но все же предприняли некоторые меры, позволяющие хотя бы немного обезопасить себя от случайностей. Основной тяговой силой были две лебедки. На начальном этапе им помогали 25 домкратов. Скорость вращения барабанов лебедок регулировалась, и ее можно было легко уменьшить. Кроме множества телефонных розеток, к которым легко было подключиться (радиотелефонов тогда еще не изобрели), на всем пути следования стояли десятки аварийных кнопок, позволяющих мгновенно остановить передвижку. На работе был задействован весь инженерный состав треста. При огромном стечении народа здание передвинули на 13,65 м за 41 минуту. Рекорд установили. Правда, в стенах и перекрытиях возникли деформации, появились трещины. Позже, при надстройке и реконструкции, пришлось встраивать в здание 24 металлические колонны.

До войны передвинули 22 каменных здания и несколько десятков деревянных. В послевоенное время система ценностей изменилась. Даже исторические памятники объявляли «малоценной постройкой» и пускали под бульдозер или сжигали. Тем не менее и в застойные времена было произведено несколько передвижек, в том числе и уникальных. Среди них передвижка дома №24 по Люсиновской улице. На самом деле под этим номером было расположено несколько зданий. Это были не такие тяжелые «монстры», как в центре города. Но одно из зданий было построено на более древней, сводчатой палате, практически вросшей в землю. Решили ее также передвинуть. Для этого пришлось отрывать глубокую траншею на всю длину передвижки - 42 метра. Работа длилась несколько месяцев.

Не менее интересной была передвижка и в Камергерском переулке. При реконструкции МХАТа в начале 1980-х гг. старое здание разделили вертикально по линии театрального занавеса. Сценическую коробку отодвинули от зрительного зала и в образовавшемся промежутке поставили новые стены. Таким образом здание театра удлинили в глубь квартала, сохранив основные части. Но расчетное 12-метровое пространство оказалось слишком мало для проведения монтажных работ. Пришлось бы отказаться от строительных механизмов и использовать только ручной труд (а высота стен достигала 33 метров). Поэтому коробку сцены вначале отодвинули на 24,7 м, а затем вернули назад, на 11,9 м. Передвижка при реконструкции МХАТа в 1983 г. была последней. При перестройке и в сменившую ее эпоху демократических реформ стало не до передвижек. И хотя страна разрушалась, Москва строилась. Правда, не всегда понятно, как и зачем. Стоило ли передвигать на 33 метра сытинский особняк на Тверской, чтобы поставить на его месте очередной убогий «фанерный» супермаркет. И это в центре столицы!

Передвижка дома Сытина. В номере газеты «Труд» от 11.04.79 корреспондент Виктор Толстов в репортаже «Дом отправился в путь» сообщал подробности этого события: «В пять утра, когда рассвет только намечался над городом, были закончены последние приготовления и дана команда включить компрессоры. Стрелки на приборах показали усилие 170 тонн. Мощные блестящие цилиндры четырех домкратов уперлись в стальные балки, на которых покоился готовый к передвижке дом, и он медленно покатился по рельсам вдоль главной улицы Москвы. Со скоростью секундной стрелки вращались толстые стальные катки, и почти незаметно глазу махина здания уплывала в сторону площади Маяковского».

33 с небольшим метра здание преодолело за три дня и примкнуло к строящемуся тогда конференц-залу редакции газеты «Известия». На Пушкинской площади у входа в метро сразу стало свободнее. 1979 год.

Метод компонент открывает перед разработчиками демографического прогноза более широкие возможности. В отличие от экстраполяционного и аналитического он позволяет получать не только общую численность населения, но и его распределение по полу и возрасту*.

Метод компонент разработан американским демографом П.К. Уэлптоном (Р.К. Whelpton, 1893-1964). См.: Bogue D.J. Techniques for Making Population Projections: Age-Sex Projections. Chicago, 1980. P. 8. Reprinted in: Readings in Population Research Methodology. Volume 5. Population Models, Projections and Estimates. Chicago, 1993. P. 17-7- 17-10.

Двойное название данного метода демографического прогнозирования (метод компонент, или метод передвижки возрастов) связано с тем, во-первых, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса, о котором шла речь в главе 3:

где P 0 и P 1 - численность населения соответственно в начале и конце периода (года); В - число рождений за период; D - число смертей за период; М i - миграционный приток за период; М 0 - миграционный отток за период. При этом В, D, M i и М 0 называются компонентами изменения численности населения за период (год).

Во-вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений и младенческой смертности.

Суть метода компонент заключается в «отслеживании» движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности и миграции. Если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени t 0 , оставаясь затем неизменными на протяжении периода D i , то это однозначно определяет численность и структуру населения в момент времени t 0 +  t

Начиная с момента времени t о, численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными повозрастными вероятностями смерти. Из исходной численности населения каждого возраста вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями. Метод компонент учитывает также повозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).

Процедура повторяется для каждого года прогнозного периода. Тем самым определяется численность населения каждого возраста и пола, общая численность населения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, а также коэффициенты общего и естественного прироста. При этом прогнозные расчеты могут производиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5-летних или 10-летних). Техника перспективных расчетов в обоих случаях совершенно одинакова. Перспективные расчеты обычно делаются отдельно для женского и мужского населения. Численность населения обоих полов и его возрастная структура получается простым суммированием численностей женского и мужского населения. При этом все прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого года или интервала лет прогнозного периода.

На пра ктике прогноз населения осуществляется на основе повозрастных данных для каждого пола в отдельности (on an age-specific basis). Рождаемость выражается в ее повозрастных коэффициентах. Сила смертности выражается в повозрастных вероятностях дожить до следующего возраста (as age-specific survival rations) отдельно для мужчин и женщин. Миграцию принято измерять в терминах ожидаемой ежегодной нетто-миграции, классифицированной по полу и возрасту. Более современной тенденцией является стремление уточнить миграцию, выделив, где возможно, приток и отток.

Расчеты производятся в терминах «цикла прогнозирования», каждый из которых обычно равен 1 году или 5 годам. Стартуя с переписных или других исходных данных, демограф последовательно применяет данные о рождаемости, смертности и миграции на протяжении одного цикла прогнозирования, суммируя затем результаты, чтобы получить оценку населения на дату, маркирующую конец цикла. Население в конце цикла, рассчитанное с помощью этой операции, в свою очередь становится исходным для следующего цикла. Цикл прогнозирования повторяется, чтобы получить оценку населения для следующей даты в будущем. Так повторяется до тех пор, пока не будет достигнута дата, для которой и строится прогноз. Особенностью этой процедуры является то, что прогнозист может использовать для каждого прогнозного цикла различные величины рождаемости, смертности и миграции. Коль скоро для каждого цикла выбраны наборы величин каждого из компонентов, вычислительный процесс сводится просто к подстановке полученных значений в уравнение демографического баланса. Из сказанного выше вытекает, что обоснованность (validity) и полезность (utility) прогноза зависит от точности оценки исходного населения и от точности предвидения будущих параметров рождаемости, смертности и миграции.

Bogue D.J. Techniques for Making Population Projections: Age-Sex Projections. Chicago, 1980. P. 8. Reprinted in: Readings in Population Research Methodology. Volume 5. Population Models, Projections and Estimates. Chicago, 1993. P. 17-7.

Покажем, для простоты, как делается перспективный расчет на примере одногодичных возрастных интервалов для женского населения.

Пусть в некоторый исходный момент времени t o (базовый год прогноза) численность женского населения в возрасте х лет равна р x 0 . В течение года исходная численность изменится: часть населения умрет, другая часть населения покинет данную территорию, кто-то, наоборот, прибудет на нее на жительство. В итоге численность населения возраста (х +1) в момент времени t 1 будет равна:

(L x и L x + l - числа живущих в возрастах х и х +1 из таблицы смертности), M s x - сальдо повозрастной миграции.

Аналогичная процедура применяется ко всем возрастам за исключением возраста 0 лет.

Численность возрастной группы 0 лет в момент времени t 1 рассчитывается с учетом как рождаемости, так и младенческой смертности и миграции, поскольку не все родившиеся в течение года доживут до начала следующего года и поскольку существует, хоть и небольшая, миграция и в этом возрасте тоже. Прежде всего рассчитывается число родившихся в течение года. Это число, как известно, равно сумме произведений повозрастных коэффициентов рождаемости на среднегодовую численность женщин соответствующих возрастов:

где В - годовое число рождений; ASFR X - повозрастные коэффициенты рождаемости; F x - среднегодовая численность женщин в возрасте х лет. Чтобы получить отдельно численность родившихся девочек, В умножают на (1-5), где 8 - доля мальчиков среди родившихся, которая колеблется между 0,507 и 0,517, но обычно принимается равной 0,512 (это соответствует вторичному соотношению полов, равному 105 на 100). Затем полученное таким образом число рождений корректируют с помощью принятой для прогноза функции дожития, а также с помощью данных о нетто-миграции для этого возраста, получая численность населения возраста 0 лет к началу следующего года.

Описанная выше процедура итеративно повторяется столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность населения каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно поэтому метод компонент также называют «методом передвижки возрастов».

Наглядно это можно представить себе следующим образом (табл. 8.1).