Что такое дисконтированный срок окупаемости проекта. Дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP

Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости.

Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый денежный поток начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств.

Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой:

• IC – вложения на начальной фазе инвестиционного проекта;
• CFi – поток денег в период времени i, состоящий из чистой прибыли и начисленной амортизации.

Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение.

Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно:

Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.

Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости.

Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив.

Показатель можно вычислить, используя такую формулу:

• DPP – период окупаемости дисконтированный;
• CF – поток денег, который генерируется вложением;
• IC – затраты на начальном этапе;
• n – длительность реализации инициативы (в годах);
• r – барьерная ставка (ставка дисконтирования).

Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной нормы дисконта . Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом.

Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова:

где RV – стоимость ликвидационная активов проекта.

При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные.

В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь.

DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных).

Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных.

Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков

Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%.

PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;

PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6

PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5

PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2

Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток:

Остаток = (1 - (4662,3 - 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).

Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).

На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид.

Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания.

Вариант А:

1 год – 800 тыс. руб.;

2 год – 1000 тыс. руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1300 тыс.руб.;

5 год – 1700 тыс. руб.

Дисконтируем поступления по годам варианта А:

PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;

PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;

PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;

PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.

Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток:

Остаток = (1 - (4528,8 - 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).

Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями.

Вариант Б:

1 год – 1700 тыс. руб.;

2 год – 1300 тыс.руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1000 тыс. руб.;

5 год – 800 тыс. руб.

Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта:

PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;

PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;

PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2

Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель:

Остаток = (1 - (4289,2 - 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).

В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения.

Чтобы не ошибиться в расчетах показателей экономической эффективности проекта , целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel.

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP ) является одним из параметров, используемых при оценке инвестиционных проектов, который представляет собой период времени, в течение которого будут полностью возмещены первоначальные инвестиции. Другими словами, он является точкой безубыточности проекта. Для инвестиционных менеджеров этот параметр является мерой общего риска проекта.

При принятии долгосрочных инвестиционных решений дисконтированный срок окупаемости является более надежным параметром, чем обычный срок окупаемости, поскольку учитывает концепцию стоимости денег во времени.

Формула

Для расчета дисконтированного срока окупаемости следует использовать следующую формулу.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток;

CDNCF p – величина последнего отрицательного кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока (подставляется по модулю);

CDNCF p+1 – величина кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока на конец следующего периода.

Пример

Компания рассматривает возможность запуска новой производственной линии. Затраты на приобретение и монтаж нового оборудования составляют 200 000 у.е., а планируемая потребность в чистом оборотном капитале 180 000 у.е. Срок жизни данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, в течение которого оборудование будет амортизироваться прямолинейным методом при условии нулевой ликвидационной стоимости. Посленалоговая стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта, составляет 15,7% годовых, а ставка налога на прибыль 30%. Остальные показатели представлены в таблице.

Чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости необходимо определить величину чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF ) проекта по годам, который представляет собой сумму амортизационных отчислений (англ. Depreciation ) и чистой прибыли (англ. Net Profit ). Результаты расчетов по годам сведены в таблицу.

Выручка от реализации продукции по годам составит:

S 1 = 20 000 × 35 = 700 000 у.е.

S 2 = 22 000 × 36 = 792 000 у.е.

S 3 = 27 000 × 38 = 1 026 000 у.е.

S 4 = 25 500 × 41 = 1 045 500 у.е.

S 5 = 23 000 × 45 = 1 035 000 у.е.

Совокупные переменные затраты по годам составят:

TVC 1 = 20 000 × 22 = 440 000 у.е.

TVC 2 = 22 000 × 22 = 484 000 у.е.

TVC 3 = 27 000 × 23 = 621 000 у.е.

TVC 4 = 25 500 × 25 = 637 500 у.е.

TVC 5 = 23 000 × 28 = 644 000 у.е.

Поскольку компания использует прямолинейный метод начисления амортизации, величина амортизационных отчислений за каждый год будет одинаковой и составит 40 000 у.е. (200 000 ÷ 5).

Для расчета величины операционного дохода необходимо воспользоваться следующей формулой.

где S i – выручка от реализации в i -ом периоде; TVC i – совокупные переменные затраты в i -ом периоде; FC i – постоянные затраты за вычетом амортизационных отчислений в i -ом периоде; D i – величина амортизационных отчислений в i -ом периоде.

Таким образом, величина операционной прибыли по годам составит:

EBIT 1 = 700 000 - 440 000 - 100 000 - 40 000 = 120 000 у.е.

EBIT 2 = 792 000 - 484 000 - 102 000 - 40 000 = 166 000 у.е.

EBIT 3 = 1 026 000 - 621 000 - 105 000 - 40 000 = 260 000 у.е.

EBIT 4 = 1 045 500 - 637 500 - 109 000 - 40 000 = 259 000 у.е.

EBIT 5 = 1 035 000 - 644 000 - 115 000 - 40 000 = 236 000 у.е.

При условии, что ставка налога на прибыль составляет 30%, чистая прибыль по годам составит.

NP 1 = 120 000 × (1-0,3) = 84 000 у.е.

NP 2 = 166 000 × (1-0,3) = 116 200 у.е.

NP 3 = 260 000 × (1-0,3) = 182 000 у.е.

NP 4 = 259 000 × (1-0,3) = 181 300 у.е.

NP 5 = 236 000 × (1-0,3) = 165 200 у.е.

Данные, необходимые для расчета дисконтированного срока окупаемости сведены в таблицу.

Величина чистого денежного потока (NCF) по годам составит.

NCF 1 = 84 000 + 40 000 = 124 000 у.е.

NCF 2 = 116 200 + 40 000 = 156 200 у.е.

NCF 3 = 182 000 + 40 000 = 222 000 у.е.

NCF 4 = 181 300 + 40 000 = 221 300 у.е.

NCF 5 = 165 200 + 40 000 = 205 200 у.е.

Кумулятивный чистый денежный поток представляет собой сумму чистых денежных потоков по годам накопительным итогом. Для данного инвестиционного проекта величина первоначальной инвестиции (так называемый нулевой денежный поток) составляет 380 000 у.е. (сумма затрат на приобретение оборудования 200 000 у.е. и финансирование чистого оборотного капитала 180 000 у.е.). Таким образом, кумулятивный чистый денежный поток по годам составит:

CNCF 1 = -380 000 + 124 000 = -256 000 у.е.

CNCF 2 = -256 000 + 156 200 = -99 800 у.е.

CNCF 3 = -99 800 + 222 000 = 122 200 у.е.

CNCF 4 = 122 200 + 221 300 = 343 500 у.е.

CNCF 5 = 343 500 + 205 200 = 548 700 у.е.

Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимо рассчитать приведенную стоимость (англ. Present Value, PV ) чистых денежных потоков по годам, воспользовавшись следующей формулой.

где FV – будущая стоимость денежного потока, i – ставка дисконтирования, N – количество периодов.

Таким образом, величина дисконтированного чистого денежного потока (DNCF) по годам составит.

DNCF 0 = -380 000 ÷ (1+0,157) 0 = -380 000 у.е.

DNCF 1 = 124 000 ÷ (1+0,157) 1 = 107 173,73 у.е.

DNCF 2 = 156 200 ÷ (1+0,157) 2 = 116 684,81 у.е.

DNCF 3 = 222 000 ÷ (1+0,157) 3 = 143 335,21 у.е.

DNCF 4 = 221 300 ÷ (1+0,157) 4 = 123 494,60 у.е.

DNCF 5 = 205 200 ÷ (1+0,157) 5 = 98 971,59 у.е.

При этом кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток (CDNCF) составит.

CDNCF 1 = -380 000 + 107 173,73 = -272 826,27 у.е.

CDNCF 2 = -272826,27 + 116 684,81 = -156 141,47 у.е.

CDNCF 3 = -156 141,47 + 143 335,21 = -12 806,25 у.е.

CDNCF 4 = -12 806,25 + 123 494,60= 110 688,35 у.е.

CDNCF 5 = 110 688,35 + 98 971,59 = 209 659,94 у.е.

Проведенные расчеты позволяют рассчитать дисконтированный срок окупаемости, воспользовавшись приведенной выше формулой. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток наблюдался на конец 3-го года, следовательно, дисконтированный срок окупаемости составит 3,1 года.

DPP = 3 + |-12 806,25| ÷ (110 688,35 + |-12 806,25|) = 3,1 года

Чтобы сравнить этот параметр инвестиционного проекта с обычным сроком окупаемости (PP), рассчитаем последний, воспользовавшись следующей формулой.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток; CNCF p – величина последнего отрицательного кумулятивного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CNCF p+1 – величина кумулятивного чистого денежного потока в следующем периоде.

Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток наблюдался на конец 2-го года, значит обычный срок окупаемости составит 2,5 года.

PP = 2 + |-99 800| ÷ (122 200 + |-99 800|) = 2,5 года

График

Графически отличие дисконтированного срока окупаемости от обычного срока окупаемости выглядит следующим образом (график построен на условии примера).

Преимущества и недостатки

Преимущества

• Главное преимущество дисконтированного срока окупаемости перед обычным сроком окупаемости является то, что при его расчете учитывается концепция стоимости денег во времени.


• Он позволяет оценить будут ли возвращены первоначальные инвестиции или нет.


• Данный параметр проекта может быть использован в качестве меры риска. Чем ниже его продолжительность, тем ниже риск и наоборот.

Недостатки

• Главным недостатком использования дисконтированного срока окупаемости является то, что на его основе нельзя принять решение об реализации или отказе от инвестиционного проекта, поскольку он не дает представления об увеличении стоимости компании. Поэтому при принятии решения основным параметром проекта является чистая приведенная стоимость.


• Не учитываются денежные потоки, которые будут получены после того, как наступит окупаемость проекта.


• Предположение о том, все денежные потоки реинвестируются по ставке дисконтирования. В случае, если промежуточные денежные потоки будут реинвестированы по ставке ниже ставки дисконтирования, фактический срок окупаемости проекта будет выше расчетного.

Сроком окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого чистая текущая стоимость ЧТС (K) становится и в дальнейшем остается неотрицательной (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Графическая интерпретация срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, дпф)

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ) – максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего (по отношению к проекту) финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости (рис. 7.7).

Рис.7.7. Графическая интерпретация максимального денежного оттока с учетом дисконтирования (ДПФ)

Основные показатели эффективности инвестиционных проектов можно объединить в две группы:

1. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:

простой срок окупаемости инвестиций;

показатели простой рентабельности инвестиций;

чистые денежные поступления;

индекс доходных инвестиций;

максимальный денежный отток.

2. Показатели, определяемые на основании использования концепции дисконтирования

чистая текущая стоимость;

индекс доходности дисконтированных инвестиций;

внутренняя форма доходности;

срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;

максимальный денежный отток с учетом дисконтирования.

Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:

Простой срок окупаемости инвестиций (payback period )

Метод расчета окупаемости РР инвестиций состоит в определении срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций:

РР = К 0 /СF c .г,

где К 0 – первоначальные инвестиции;

СF c .г – среднегодовые денежные поступления от реализации проекта.

Модификацией показателя простой окупаемости является показатель, использующий в знаменателе величину среднегодовой чистой прибыли.

Показатель расчетной нормы прибыли (Accounting Rate Return ARR ) является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений.

ARR = СF cr /K 0 .

Разновидностью показателя расчетной рентабельности инвестиций является показатель, где в качестве числителя стоит среднегодовая чистая прибыль.

Чистые денежные поступления (Net Value, NV) (другие названия – ЧДП, чистый доход, чистый денежный поток) – накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

,

где П m – приток денежных средств на m-м шаге;

О m – отток денежных средств на m-м шаге.

Индекс доходности инвестиций (ИД) – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧДП к накопленному объему инвестиций, является показателем рентабельности инвестиций.

Индекс доходности инвестиций превышает 1, только если для этого потока чистые денежные поступления имеют положительные значения.

Максимальный денежный отток (Cash Outflow) – это максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. В называется потребностью финансирования (ПФ).

Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.

Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования:

Чистая текущая стоимость (другие названия – ЧТС, интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) – накопленный дисконтированный эффект за расчетный период:

,

где  m (Е) – коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

Положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтирования денежные поступления превышают дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности предприятия.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (Другие названия – ИДД, рентабельность инвестиций, Profitability Index, PI) – отношение суммы дисконтирования элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧТС (NPV) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

Чем выше ИДД, тем привлекательней проект.

Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.

Внутренняя норма доходности (другие названия  ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительное значение чистых денежных поступлений, внутренней нормой доходности называется положительное число Е В если:

при норме дисконта Е = Е В чистая текущая стоимость проекта обращается в 0,

это число единственное.

В более общем случае внутренней нормой доходности называется такое положительное число
, что при норме дисконта
чистая текущая стоимость проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е отрицательна, при всех меньших значениях Е  положительна. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта значения ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют положительное значение ЧТС и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательные ЧДП и поэтому неэффективны.

Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования – это период времени в расчетном периоде, после которого чистая текущая стоимость становится и в дальнейшем остается неотрицательной.

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ) – максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности.

Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости.

Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств.

Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой:

• IC – вложения на начальной фазе инвестиционного проекта;
• CFi – поток денег в период времени i, состоящий из чистой прибыли и начисленной амортизации.

Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение.

Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно:

Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.

Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости.

Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив.

Показатель можно вычислить, используя такую формулу:

• DPP – период окупаемости дисконтированный;
• CF – поток денег, который генерируется вложением;
• IC – затраты на начальном этапе;
• n – длительность реализации инициативы (в годах);
• r – барьерная ставка (ставка дисконтирования).

Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной . Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом.

Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова:

где RV – стоимость ликвидационная активов проекта.

При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные.

В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь.

DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных).

Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных.

Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков

Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%.

PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;

PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6

PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5

PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2

Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток:

Остаток = (1 - (4662,3 - 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).

Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).

На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид.

Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания.

Вариант А:

1 год – 800 тыс. руб.;

2 год – 1000 тыс. руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1300 тыс.руб.;

5 год – 1700 тыс. руб.

Дисконтируем поступления по годам варианта А:

PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;

PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;

PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;

PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.

Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток:

Остаток = (1 - (4528,8 - 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).

Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями.

Вариант Б:

1 год – 1700 тыс. руб.;

2 год – 1300 тыс.руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1000 тыс. руб.;

5 год – 800 тыс. руб.

Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта:

PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;

PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;

PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2

Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель:

Остаток = (1 - (4289,2 - 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).

В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения.

Чтобы не ошибиться в , целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel.

Дисконтированный срок окупаемости входит в топ-10 показателей, которые используются инвестиционными аналитиками для определения эффективности вложений. В статье рассмотрим его экономическую сущность и формулу расчета, проследим расчет показателя на примере и проанализируем результаты. Отметим плюсы и минусы метода, сделаем выводы.

Дисконтированный срок (период) окупаемости (Discounted Payвack Period, DPP) – это срок, в течение которого полученные от проекта прибыли перекроют вложенные в него инвестиции. Оба показателя – и прибыль,и инвестиции – рассчитываются с учетом ставки дисконтирования (барьерной ставки).

При расчете дисконтированного периода окупаемости определяются дисконтированные денежные потоки от проекта . Отрицательные потоки – это первоначальные инвестиции, положительные – это доходы. Далее из суммы инвестиций последовательно вычитаются доходы в каждом периоде, пока не наступит окупаемость. Период наступления окупаемости и будет расчетным показателем DPP. Рассмотрим подробнее.

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости

Дисконтированный период окупаемости инвестиционного проекта рассчитывается по формуле:

где DPP – дисконтированный срок окупаемости,

n – количество периодов,

t – порядковый номер периода,

CF t – чистый денежный поток в период t,

r – барьерная ставка, она же ,

I 0 – первоначальные инвестиции.

Как рассчитать барьерную ставку

Барьерная ставка – это минимальная сумма прибыли на один вложенный рубль, на которую согласен инвестор с учетом всех рисков. Фактически для инвестора показатель барьерной ставки означает стоимость его капитала, поэтому ожидания по прибыльности у каждого инвестора свои. Кроме того, барьерная ставка может быть как постоянной на всем периоде расчета, так и меняться от периода к периоду.

Есть несколько подходов к определению барьерной ставки:

1. Учет только показателя инфляции. Такой подход работает в основном для безрисковых и низкорисковых вложений и используется редко.
2. Приравнивание барьерной ставки к стоимости капитала инвестора (). В сущности, этот метод означает, что инвестор сравнивает доходность от рассматриваемого проекта с доходностью уже проведенных инвестиций или рассматривает инвестирование с привлечением внешних источников.
3. Расчет барьерной ставки на основании прошлых периодов с использованием прогнозирования по линиям трендов. Работает, только если есть накопленная статистика по схожим инвестициям.
4. Для уникальных инвестиций, по которым нет еще накопленного опыта и высоки риски, используется метод расчета с учетом рисков. Рассмотрим его в нашей статье.

где r – барьерная ставка,

r б – безрисковая ставка, минимальная прибыль, которую хочет получить инвестор в условиях отсутствия рисков,

n – количество периодов,

i – порядковый номер риска,

Ri – премия за i-тый номер риска.

Для расчета перечисляются и взвешиваются все риски проекта: производственные, коммерческие, финансовые, валютные и прочие.

Расчет первоначальных инвестиций

Первоначальные инвестиции в проект могут быть как в «нулевом» периоде, тогда для расчета I 0 берется сумма вложений в проект до его начала. Могут вложения продолжаться и в течение первых месяцев (лет) действия проекта, тогда для расчета I o используется формула аналогичная формуле DPP:

где I 0 – первоначальные инвестиции в проект,

n – количество периодов,

t – порядковый номер периода,

I t – чистый денежный поток в период t,

r – барьерная ставка, она же коэффициент дисконтирования.

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости

Аналитик инвестиционного фонда оценивает, в какой из предложенных проектов вложить деньги.

Перед ним бизнес-планы двух проектов (таблица 1 и таблица 2).

Таблица 1 . Проект «А»

	Чистый денежный поток (ЧДП)

Таблица 2 . Проект «Б»

	Чистый денежный поток (ЧДП)

При этом аналитик рассчитал барьерные ставки для каждого проекта с учетом рисков. Для проекта «А» ставка дисконтирования равна 21%, для проекта «Б» – 19%. Для обоих проектов ставка остается неизменной в каждом периоде расчета.

Наиболее простым способом расчета окупаемости с учетом дисконтирования является заполнение таблицы в Excel. Помимо простоты расчета предоставление информации в таблице обеспечивает максимальную наглядность. Проследим расчет для проектов «А» и «Б».

Обратим внимание, что в проект «А» потребуется вкладывать деньги не только на «нулевом» этапе, но и в первый год действия проекта. Поэтому для расчета первоначальных инвестиций применим формулу дисконтированных сумм, описанную выше.

Таблица 3 . Расчет DPP расчет в Excel по проекту «А»

	Чистый денежный поток (ЧДП)	Ставка дисконтирования		ДДП накопительно
			ЧДП/(1+r) год	Сумм(ДДП)

Таблица 4 . Расчет DPP расчет в Excel по проекту «Б»

	Чистый денежный поток (ЧДП)	Ставка дисконтирования	Дисконтированный денежный поток (ДДП)	ДДП накопительно
			ЧДП/(1+r)год	Сумм(ДДП)

Из таблиц видно, что:

• DPP для проекта «А» равен 5 лет,
• DPP для проекта «Б» равен 4 года.

Еще более наглядно можно представить результат расчета на диаграмме.

Диаграмма

Исходя из расчета дисконтированного срока, выгоднее инвестировать деньги в проект «Б», он быстрее окупится. Но не все так просто.

Плюсы и минусы показателя DPP

Показатель DPP очень эффективен при расчете высокорисковых проектов, при работе в развивающихся странах и на динамично изменяющихся рынках, так как позволяет учесть возможное обесценение денег в будущих периодах. Он выгодно отличается от схожего показателя – срока окупаемости проекта (payback period, PP) тем, что учитывает динамику обесценения денежной массы и позволяет учесть риски проекта. Еще одним плюсом DPP является возможность расчета разных ставок дисконтирования для разных периодов.

Но у метода расчета DPP есть и минусы. Первым и главным является тот факт, что дисконтированный срок окупаемости не учитывает доходы и расходы, которые будет приносить проект после прохождения срока окупаемости.

В нашем примере проект «А», хоть и окупится на 1 год позже «Б», но в дальнейшем принесет больше прибыли инвестору:

• ДДП накопительно в шестой год по проекту «А» равен 4 140 174;
• ДДП накопительно в шестой год по проекту «Б» равен 3 288 506.

Также инвестиционные проекты с длительным сроком эксплуатации принесут инвестору в совокупности больше прибыли, чем те, что с коротким сроком.

Возможна ситуация, когда проект после наступления срока окупаемости начнет приносить убытки, этот вариант тоже не учитывает метод расчета DPP.

Дисконтированный срок окупаемости нужно анализировать только вместе с:

1. .
2. Индексом доходности PI.
3. Коэффициентом рентабельности инвестиций ARR.
4. .
5. Модифицированной внутренней ставкой доходности MIRR.

Вторым минусом метода расчета дисконтированного срока окупаемости является тот факт, что на его расчет влияет длительность «предэксплуатационного» периода. Предэксплуатационным назовем период между первыми вложениями в проект и началом его эксплуатации, получения прибыли от проекта. Чем больше разрыв между инвестициями и отдачей, тем больше срок окупаемости, что не всегда отражает реальную эффективность вложений денег.

Третьим существенным минусом будет невозможность рассчитать показатель при разнонаправленных денежных потоках по проекту в течение периода окупаемости.

Допустим, мы имеем проект «С», чистые денежные потоки по которому выглядят так

Таблица 5 . Расчет дисконтированного денежного потока по проекту «С»

	Чистый денежный поток (ЧДП)	Ставка дисконтирования	Дисконтированный денежный поток (ДДП)	ДДП накопительно
ИТОГО	4 294 000

Из расчета видно, что срок окупаемости равен 3 годам. Но по прошествии трех лет в проект снова нужно вкладывать деньги (дозакупка оборудования, расширение ассортимента и т.д.), накопительный дисконтированный денежный поток снова становится отрицательным. Однако DPP этот факт уже не учитывает.

И, наконец, четвертой особенностью расчета станет некоторая доля субъективности в выборе метода определения барьерной ставки. Чтобы нивелировать эту субъективность, рекомендуем считать барьерную ставку по двум разным методам. Желательно, чтобы методика расчета была зафиксирована в нормативной документации компании.

Просуммируем все плюсы и минусы метода и сделаем вывод. Расчет дисконтированного срока окупаемости необходим в первую очередь:

• инвесторам, работающим с высокорисковыми инвестициями;
• компаниям, выходящим на новые рынки, особенно в странах с нестабильной экономикой;
• аналитикам при бизнес-планировании. Срок окупаемости в бизнес-плане указывает на тот период, доходы и расходы в котором должны быть посчитаны особенно тщательно.