Понятие и классификацию индексов в статистике

Численность и воспроизводство населения мира

Местонахождения судов в реальном времени

Как узнать задолженность по фамилии по административному штрафу?

Как можно проверить онлайн административные штрафы на физлицо Как узнать есть ли неоплаченные штрафы

Платежеспособность и ликвидность предприятия

Текущая доходность. Основные формулы для решения задач облигации

По сути доходность к погашению является внутренней нормой доходности (англ. Internal Rate of Return ) для инвестора, который купил облигацию по рыночной цене и намеревается удерживать ее вплоть до даты погашения (англ. Maturity Date ). Другими словами, она является ставкой дисконтирования, использование которой позволит привести все купонные платежи и номинальную стоимость облигации к ее настоящей стоимости (рыночной цене) сегодня. Таким образом, найти доходность к погашению можно решив следующее уравнение.

где P – рыночная стоимость (цена приобретения) облигации;

n – количество купонных платежей при условии, что облигация будет удерживаться до даты погашения;

C – размер купонного платежа;

F – номинальная стоимость облигации;

r – доходность к погашению.

Используя эту формулу необходимо учитывать периодичность осуществления купонных платежей, что определяется условиями эмиссии. Как правило, эти платежи осуществляются каждые полгода, гораздо реже ежегодно или ежеквартально. Поэтому полученную доходность к погашению иногда необходимо скорректировать к годовому выражению. Чтобы лучше разобраться в ситуации рассмотрим ее на примере.

Пример . Инвестор приобрел 5-ти летнюю облигацию за 4875 у.е. При этом ее номинальная стоимость составляет 5000 у.е., а купонная ставка 14% годовых, при условии что купонные платежи осуществляются каждые полгода. Чтобы использовать приведенное выше уравнение нам необходимо рассчитать размер и количество купонных платежей. Поскольку выплаты осуществляются два раза в год, а срок обращения облигации составляет 5 лет, то количество купонных платежей будет равно 10 (5*2). Купонная ставка в 14% годовых предполагает, что эмитент облигации должен ежегодно выплачивать инвестору 700 у.е. (5000*0,14). Однако учитывая тот факт, что выплаты осуществляются два раза в год, размер купонного платежа составит 350 у.е. Таким образом, мы можем подставить полученные данные в уравнение и рассчитать доходность к погашению.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться различными финансовыми калькуляторами или использовать функцию «ВСД» Microsoft Excel, для чего исходные данные необходимо представить следующим образом.

Затраты на приобретение облигации, осуществленные в 0-вой точке, необходимо записать в ячейку со знаком «-». По истечении 5-ти лет вместе с последним купонным платежом инвестор получит номинальную стоимость облигации, поэтому в последнюю ячейку необходимо занести их сумму 5350 у.е. (5000+350). В результате мы получим доходность к погашения, равную 7,362%.

Следует отметить, что полученная доходность к погашению выражена в полугодичном выражении. Поэтому чтобы представить ее в годовом выражении необходимо скорректировать ее с учетом сложных процентов. Для условий нашего примера она составит 15.266%.

YTM=((1+0,07362)2-1)*100%=15,266%

Существует определенная зависимость между ценой облигации и ее доходностью к погашению.

1. Если доходность к погашению равна купонной ставке, то облигация торгуется по номинальной стоимости.

2. Если доходность к погашению меньше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет выше номинала, то есть она будет торговаться с премией.

3. Если доходность к погашению больше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет ниже номинала, то есть она будет торговаться с дисконтом.

Давайте проиллюстрируем эти закономерности на основе данных приведенного выше примера.

Действительно, если облигация будет приобретена за 5000 у.е., то есть за номинальную стоимость, то доходность к погашению будет равна купонной ставке. Если рыночная стоимость облигации будет ниже 5000 у.е., то доходность к погашению будет превышать купонную ставку, и наоборот.

Ограничения в использовании

Доходность к погашению обладает тем же самым недостатком, как и внутренняя норма доходности. Изначально предполагается, что все полученные купонные платежи реинвестируются по ставке равной доходности к погашению, что крайне редко встречается на практике. Другими словами, если купонные платежи будут реинвестироваться по более низкой ставке, то доходность к погашению будет завышенной, а если по более высокой – то заниженной. Учитывая, что ситуация на рынке капиталов постоянно меняется, что приводит к постоянному изменению процентных ставок, полученные результаты расчетов могут использоваться только в течение непродолжительного периода времени.

Что такое Купонная ставка | Coupon Rate

Купонная ставка — англ. Coupon Rate , является процентной ставкой, согласно которой эмитент облигации выплачивает купонные платежи (англ. Coupon Payment ) ее держателю. При покупке облигации инвестор выплачивает эмитенту ее номинальную стоимость, который, в свою очередь, обязуется вернуть ее на дату погашения и периодически осуществлять выплату процентов (купонные платежи). Термин «купон» (англ. Coupon ) изначально обозначал отрывной лист, который являлся частью бланка облигации, который отрывался и предъявлялся для погашения процентов. В современной практике эмиссия облигаций, как правило, осуществляется в электронной форме, однако, термин «купонный платеж» продолжает использоваться для обозначения выплат процентов.

Итак, облигация представляет собой долговой инструмент, в котором ее эмитент выступает в роли заемщика, а покупатель в роли кредитора. Возникающие долговые отношения предполагают выплату некоторого вознаграждения кредитору, которое может быть осуществлено в форме процента или дисконта. По характеру выплаты вознаграждения на сегодняшний день существует три основных типа облигаций.

1. Облигации с фиксированной процентной ставкой.

Доходность облигаций – их виды и подробное описание

Облигации с плавающей процентной ставкой.

3. Облигации с нулевой купонной ставкой (англ. Zero Coupon Bond ), упоминаемые также как беспроцентные облигации.

Чтобы понять механизм расчета купонного платежа в зависимости от типа процентной ставки, рассмотрим ситуацию на примере.

Облигации с фиксированной процентной ставкой

Данный тип облигаций предполагает, что купонная ставка (процентная ставка) фиксируется в момент эмиссии и остается неизменной в течение всего срока обращения. В этом случае на размер купонного платежа будет влиять только номинальная стоимость и периодичность выплаты процентов, которые, как правило, выплачиваются каждые полгода, реже ежегодно или ежеквартально.

Предположим, что инвестор приобрел облигацию с фиксированной купонной ставкой 12,5% годовых, номинальной стоимостью 1000 у.е., сроком обращения 5 лет и выплатой процентов каждые полгода. Это означает, что каждые полгода эмитент будет выплачивать инвестору купонный платеж, размер которого будет одинаковым до даты погашения. За каждый год эмитент должен будет выплатить инвестору проценты исходя из купонной ставки 12,5% годовых, что составит 125 у.е. (1000*0,125). Однако поскольку купонный платеж должен выплачиваться на полугодичной основе, его размер составит 62,5 у.е. (125/2).

Облигации с плавающей процентной ставкой

Этот тип облигаций предполагает, что купонная ставка не фиксируется, а может меняться в течение всего ее срока обращения. С технической точки зрения, как правило, процентная ставка будет состоять из двух частей: плавающей и фиксированной. Плавающая обычно привязывается к ставке ориентиру (англ. Reference Rate ), например, к индексу LIBOR, а фиксированная является надбавкой.

Допустим, что инвестор приобрел облигацию номиналом 10000 у.е. с плавающей купонной ставкой «6 Month LIBOR +3.25%» и выплатой процентов каждые полгода. Эта ставка состоит из двух частей: плавающей 6 Month LIBOR и фиксированной надбавки 3,25%. Другими словами, процентная ставка по облигации будет меняться вслед за 6 Month LIBOR, что графически будет выглядеть следующим образом.

Как видно на графике, купонная ставка по облигации будет меняться вслед за ставкой 6 Month LIBOR, поэтому точную сумму купонного платежа определить заранее невозможно. Предположим, что на очередную дату выплаты процентов 6 Month LIBOR составит 0,53%. В этом случае купонная ставка будет равна 3,78% (0,53+3,25), а размер купонного платежа 378 у.е. (10000*0,378).

Облигации с нулевой купонной ставкой

У облигаций этого типа главной особенностью является то, что они не предполагают выплату процентов их держателю. Они продаются с дисконтом к номинальной стоимости, а при наступлении даты погашения эмитент выплачивает держателю номинальную стоимость.

Предположим, что инвестор рассматривает возможность приобретения беспроцентной облигации номиналом 25000 у.е. и сроком обращения 5 лет. Эмитент размещает эти облигации по 17824,65 у.е. (25000/(1+0,07) 5), что соответствует ставке дисконтирования 7% годовых. В случае принятия решения о покупке инвестор получит номинальную стоимость облигации через 5 лет, а его доход составит 7175, 35 у.е. (25000-17824,65).

При всей видимой простоте понятия «цена облигации» на самом деле вопрос далеко не такой однозначный, как кажется. Дело в том, что на практике под этим термином понимают в различных ситуациях не одно и то же. Более того, облигация в один и тот же момент времени может иметь несколько ценовых характеристик, отличающихся друг от друга. Итак, сколько же существует видов оплаты у этой долговой бумаги и что под ними имеют в виду?

Цена на облигации бывает:

номинальная, или номинал;
отсечения;
рыночная (подразделяется на «чистую» и «грязную»);
курсовая, или курс.

Номинальная оплата

Номинал не определяется в ходе торгов, а задается эмитентом изначально перед размещением облигационного выпуска. Это та денежная сумма, от которой рассчитывается доход по купонной ставке и которая устанавливает, сколько получит держатель ЦБ при погашении облигационного займа. Она является фиксированной и не меняется в течение всего срока обращения. Для облигационных займов с купонами стараются закрепить купонные процентные ставки на таком уровне, чтобы номинал в момент размещения совпадал с текущей рыночной стоимостью или был максимально близким к ней.

Цена отсечения

С отсечением можно столкнуться при первичном размещении (эмиссии) облигационной ссуды в ходе аукциона, когда заявки, поданные покупателями, удовлетворяются эмитентом поочередно по мере ценового снижения. Порог, на котором торги заканчиваются по причине превышения текущего спроса над предложением, называется ценой отсечения. Если же спрос на бумаги низкий, то ценой отсечения будет заранее установленный эмитентом минимальный ценовой уровень, на котором возможно заключение сделок.

По схеме аукциона с ценой отсечения на российском рынке распространялись облигации ГКО, ОФЗ-ПД и ценные бумаги по городскому облигационному (внутреннему) займу ГО(В)З города Москвы.

Рыночная стоимость

Денежная стоимость ЦБ такой ссуды в свободной продаже в период между первичным размещением и погашением является их рыночной оплатой.

Она может совпадать с номиналом, а также быть ниже или выше него (покупка с дисконтом или с премией соответственно) и в свою очередь подразделяется на «грязную» и «чистую», то есть стоимость с учетом накопленного купонного дохода и без такового. Ниже даны формулы расчета, по которым можно определить, сколько стоит в текущий момент каждый из наиболее часто встречающихся в практике видов бумаг облигационных займов без учета накопленного купонного дохода.

Расшифровка обозначений, фигурирующих в формулах:

N – номинал;
P – рыночная стоимость;
g – годовая % ставка по купону;
C=g × N – годовой % доход по купону;
i – ставка доходности к погашению (ставка помещения, полной доходности, дисконтирования);
n – время в годах, оставшееся до даты погашения.

Стоимость облигаций с нулевым купоном:

P= N/〖(1+i)〗^n
Характеристика ссуды: регулярный % доход отсутствует, а вся прибыль получается за счет дисконта между номиналом при выкупе покупки.

Стоимость облигаций с выплатой % по купону при погашении:

P= (N ×〖(1+g)〗^n)/〖(1+i)〗^n
Характеристика ссуды: купон начисляется по сложной ставке процента и выплачивается одновременно с номиналом при выкупе.

Стоимость облигаций с фиксированным % по купону:

P=C × (1- 1/〖(1+ i)〗^n)/i + N/〖(1+ i)〗^n
Характеристика ссуды: периодическая выплата купонного % с фиксированной ставкой и номинала в момент выкупа.

Стоимость облигаций с плавающим процентом по купону:

P= ∑_(k=1)^n▒〖C_k/〖(1+i)〗^k + N/〖(1+i)〗^n 〗 ,
где C_k – годовой купонный доход за определенный период, а k – время в годах, оставшееся до выплаты соответствующего купона.
Характеристика ссуды: купонный процент является переменным и привязан к какому-либо показателю, ставка по купону объявляется перед началом очередного периода, номинал выплачивается в момент погашения.

Стоимость бессрочной облигаций с периодической выплатой процентов:

P = C/i
Характеристика ссуды: периодическая выплата купонного %, конкретные сроки выкупа номинала отсутствуют, поэтому облигационная ссуда носит характер так называемой вечной ренты.

Если же необходимо рассчитать, сколько стоит в данный момент облигация с учетом накопленного купонного дохода НКД, то его необходимо приплюсовать к уже рассчитанной текущей стоимости:
P_g = P_с+ C_t ,
где C_t – НКД, а P_g и P_с – цена с учетом НКД и без него соответственно.
НКД определяется по формуле:
C_t = C ×(1/m-t) ,
где m – годовое количество платежей по купонам, t – время до платежа по очередному купону (в годовом исчислении).
Как мы видим, во всех приведенных уравнениях есть одна общая переменная, напрямую влияющая на стоимость облигаций. Это ставка доходности к погашению. Что она собой представляет и от чего зависит? Упомянутая ставка определяет, под сколько % инвестор реально вкладывает в текущий момент свои денежные средства с учетом всех видов дохода.

Расчет доходности портфеля облигаций

На нее влияют следующие параметры:

процентная ставка по купону;
частота выплат купонного дохода;
рыночная ставка %;
степень надежности финансовых вложений;
срок до погашения;
возможность досрочного выкупа;
налоговый статус.

Курсовая цена

Для удобства в сопоставлении текущей рыночной стоимости облигаций в практику был введен общий показатель, который называется курсовая цена, или просто курс. При операциях купли-продажи именно курс обычно служит основой для котировок и одной из инвестиционных характеристик. Под ним понимают рыночную стоимость 100 единиц номинала, поэтому формула довольно простая:
K= P/N × 100
Через ставку помещения курс выражается следующим соотношением:
K= 100/〖(1+i)〗^n
В некоторых случаях, например, при торговле бумагами муниципальных займов в США, котировки определяются не на основе курса, а на базе текущей ставки помещения.

Итак, в нашем кратком обзоре мы разобрались с расчетом цены облигаций и выяснили, сколько видов ее существует и что все они вовсе не тождественны друг другу. Правильное понимание того, о какой из них А идет речь в каждой конкретной ситуации, важно с практической точки зрения, особенно при заключении сделки, так как любые разночтения и неверная трактовка термина могут быть чреваты неприятными финансовыми последствиями и прямыми убытками.

Стоимостная оценка облигаций.

Облигации имеют нарицательную цену (номинал) и рыночную цену. Номинальная цена облигации напечатана на самой облигации и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока облигационного займа.

Доходность облигаций. Простыми словами

Процент по облигации устанавливается к номиналу.

Рыночная цена в момент эмиссии (эмиссионная цена) может быть ниже номинала, равна номиналу и выше номинала. В дальнейшем рыночная цена облигаций определяется исходя из ситуации, сложившейся на рынке облигаций и финансовом рынке в целом к моменту продажи, а также двух главных элементов самого облигационного займа.

Поскольку номиналы у разных облигаций могут существенно различаться между собой, то часто возникает необходимость в определении курса :

К 0 = (Ц р / N) * 100%,

где К 0 – курс облигации, %;

Ц р – рыночная цена облигации, руб.;

N - номинальная цена облигации, руб.

Доход по облигации

Общий доход от облигации складывается из следующих элементов:

— периодически выплачиваемых процентов (купонного дохода);

— изменения стоимости облигации за соответствующий период;

— дохода от реинвестирования полученных процентов.

Облигация может также приносить доход в результате изменения стоимости облигации с момента ее покупки до продажи. Разница между ценой покупки облигации (Ц 0) и ценой, по которой инвестор продает облигацию (Ц 1), представляет собой прирост капитала, вложенного инвестором в конкретную облигацию (Д = Ц н – Ц од).

Данный вид дохода приносят прежде всего облигации, купленные по цене ниже номинала, т.е. с дисконтом .

Подсчет цены продажи называется дисконтированием :

Ц од = N * * 100%,

где Ц од – цена продажи облигации с дисконтом, руб.;

N – номинальная цена облигации, руб.;

I – число лет, по истечении которых облигация будет погашена;

с – норма ссудного процента (или ставка рефинансирования), %.

Доходы по облигациям меньше подвергнуты циклическим колебаниям и не так зависимы от конъюнктуры рынка.

Доходность облигаций

Различают текущую доходность и конечную, доходность облигаций .

Показатель текущей доходности характеризует соотношение поступлений с затратами по облигации:

Д х = (С / Ц 0) * 100%,

где Д х – текущая доходность облигации, %;

С – сумма выплаченных в год процентов, руб.;

Ц 0 – цена облигации, по которой она была приобретена, руб.

Для того чтобы решить оставить данную облигацию или продать, необходимо сравнить доходность облигации с доходностью других финансовых инструментов. Для этого вместо цены покупки в формуле используется рыночная цена (Ц р).

Однако по облигациям с нулевым купоном текущая доходность равна нулю, хотя доход в форме дисконта они приносят.

Оба источника дохода отражаются в показателе конечной доходности , характеризующей полный доход по облигации:

Д хк = [ (T ∑ (i) Bi + (Ц пр. – Ц пок.)] / (Ц пок. * Т),

где Д хк – конечная доходность облигации, %;

Ц пр – цена продажи, руб.;

Ц пок – цена покупки, руб.;

В – купонные платежи за год, руб.;

Т – количество лет нахождения облигации у инвестора.

Существуют два важных фактора, влияющих на доходность облигаций. Это инфляция и налоги. Поэтому в условиях инфляции инвесторы избегают вложений в долгосрочные облигации.

Налоги уменьшают доход по облигациям, а значит, и их доходность.

Таким образом, реальная доходность тех или иных облигаций должна рассчитываться после вычета из дохода выплачиваемых налогов с учетом инфляции.

Доход по векселю.

Доход по банковским векселям может выплачиваться в виде процентов, или в виде дисконта.

Сумма процентов исчисляется на основании годовой процентной ставки и периода обращения векселя:

IB = (iB * t * PН) / 365 (360),

где IB – доход, исчисленный по формуле обыкновенных (при временной базе 360 дней) или точных (при временной базе 365 дней) процентов;

iB – годовая процентная ставка;

t – число дней обращения векселя;

PH — номинал векселя.

Дисконтный доход – это разница между номиналом, по которому производится погашение векселя, и дисконтной ценой (ценой приобретения, меньшей номинала):

IB = PH — Pпр, где

IB – дисконтный доход;

PH – номинал векселя;

Pпр – цена приобретения векселя.

Доходность векселя за срок займа :

iД = IB / Pпр;

а за год (по формуле обыкновенных процентов):

ГОД iД = (IB * 360) / (t * Pпр),

где t – число дней обращения векселя.

При продаже дисконтного финансового векселя на рынке ценных бумаг до окончания срока долгового обязательства доход делится между продавцом и покупателем по формуле обыкновенных (точных) процентов:

пок IB = (ir * PН * t1) / 360 (365),

ir – рыночная ставка на момент сделки по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя;

PН — номинальная цена векселя;

t1 — число дней от даты сделки до даты погашения векселя;

360 (365) — временная база при исчислении обыкновенных (точных) процентов.

С одной стороны, доход покупателя не должен быть меньше той суммы, которую он получил бы при рыночной ставке по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя. С другой – его реальная прибыль определяется разностью цены погашения (номинала) и цены покупки Pr:

PH – Pr = (ir * PН * t1) / 360(365),

Pr = PH – (ir * PН * t1) / 360(365).

При продаже процентного векселя реальный доход второго векселедержателя определяется разностью наращенной стоимости и рыночной цены:

Пок IB = S – Pr,

где пок IB – доход покупателя;

S – наращенная стоимость векселя, т.е. сумма номинальной цены и процентов за

весь срок займа;

Pr – рыночная цена.

Чтобы вексель был куплен , доход по нему не должен быть меньше, чем по долговым обязательствам срочности, равной числу дней от даты сделки до даты погашения векселя:

S – Pr = (ir * t1 * Pr) / 360(365),

Pr = S: [ 1 + ((ir * t1) / 360(365)) ],

где ir – рыночная ставка по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя;

t1 – срок от даты сделки до даты погашения векселя.

При небольших суммах инвестиций доход по векселям может быть не так велик , однако тут все зависит от ставки процента эмитента и срок владения векселем.

Отказ в платеже допустим только по мотивам недобросовестности или грубой неосторожности предъявителя при приобретении им векселя, утрате документом силы векселя. Недопустим отказ в платеже по не предусмотренным законом ограничениям активной векселеспособности, а также из-за дефектов, не влекущих потерю вексельной силы.

Я хочу попробовать вложиться в облигации, но раньше пользовался только вкладами. Там все понятно, ставка указана в договоре.

В облигациях все выглядит сложнее. Расскажите, пожалуйста, как правильно посчитать доходность по облигации. Она зависит только от размера купона или нет?

Облигации - полезный вид ценных бумаг: доход по ним выше, чем по вкладам. Однако сами по себе эти ценные бумаги сложнее. Давайте разбираться, какие бывают виды доходностей, от чего зависит их величина и как это все посчитать.

Евгений Шепелев

частный инвестор

Типы облигаций по форме выплаты

Чаще всего встречаются купонные облигации. Купон - это выплата процентов, которая происходит с определенной периодичностью: например, раз в полгода. Даты выплат известны заранее, а вот размер купонов может со временем меняться.

Также бывают дисконтные ценные бумаги: по ним не выплачиваются купоны, но сами бумаги продаются заметно дешевле номинала. Доход можно получить, если цена вырастет или если погасить облигацию по номиналу в конце срока.

Облигации с купоном популярнее, поэтому рассмотрим их на примере типичного представителя - ОФЗ -26217 с погашением 18 августа 2021 года. По состоянию на 2 октября эта облигация стоит 99,3% от номинала, то есть 993 рубля.

Купонная доходность

Это деньги, которые эмитент обязан периодически платить владельцам облигаций. Процентную ставку доходности облигации с купоном посчитать легко:

(Годовые купоны / Номинал) × 100%

Номинал облигации ОФЗ -26217 - 1000 рублей, выплаты производятся каждые полгода в размере 37,4 рубля. Купонная доходность - 7,5% в год.

Облигации далеко не всегда продаются по номиналу: их цена меняется со временем. Поэтому расчет купонной доходности не позволяет точно узнать, сколько инвестор заработает на облигациях.

Текущая доходность

Это более точный показатель, при расчете которого используется не номинал, а чистая цена, - без накопленного купонного дохода. НКД - это часть купона, которая накопилась, но еще не выплачена. Покупая облигацию, нужно заплатить ее владельцу НКД - это как компенсация за то, что он продает ценную бумагу, не получив купон. Зато новый владелец получит весь купон в дату выплаты.

Величина текущей ставки показывает, какой денежный поток дает облигация, купленная по определенной цене.

Формула выглядит так:

(Купонный доход за год / Чистая цена) × 100%

Доходность ОФЗ -26217 равна (74,8 / 993) × 100%, или 7,53% годовых.

Этот показатель выше купонной ставки, так как цена ОФЗ -26217 ниже номинала. Если бы эта ОФЗ стоила дороже номинала, текущая доходность была бы ниже купонной.

Простая доходность к погашению

Многие держат облигации до даты их погашения, когда вместе с последним купоном инвестор получает номинал. Но рассчитать величину доходности облигации на момент погашения можно лишь тогда, когда известен размер всех купонов.

Ставка к погашению рассчитывается по более сложной формуле:

((Номинал − Полная цена покупки + Все купоны за период владения) / Полная цена покупки) × (365 / Количество дней до погашения) × 100%

У ОФЗ -26217 простая доходность к погашению составит ((1000 − 1001,2 + 224,4) / 1001,2) × (365 / 1051) × 100% = 7,74% годовых.

Эффективная доходность к погашению

Если использовать полученные купоны для покупки дополнительных ценных бумаг, можно посчитать ставку дохода по облигациям с реинвестированием купонов - примерно как вклад с капитализацией процентов.

Считается, что купоны вкладываются в новые бумаги по текущей ставке - той, что была первоначально. Это допущение, так как цена меняется со временем и фактическая доходность будет отличаться.

Реинвестировать купон можно, если полученного дохода от купонов хватает на покупку дополнительных ценных бумаг. Получив 37,4 рубля в виде купона по одной ОФЗ -26217, часть облигации федерального займа купить не удастся. А вот если иметь 100 таких бумаг, купонная выплата будет 3 740 рублей. Этого хватит на 3 дополнительные ценные бумаги - и еще останется.

Простой и точный способ узнать эффективную доходность к погашению - воспользоваться облигационным калькулятором на сайте Rusbonds или на сайте Московской биржи. У ОФЗ -26217 этот показатель на 2 октября был равен 7,93% годовых.

Для расчета доходности с помощью облигационного калькулятора необходимо выбрать ценную бумагу из списка, указать дату приобретения и чистую цену без НКД. Калькулятор также покажет текущую и простую процентные ставки к погашению, то есть их необязательно считать вручную. При этом налоги, брокерские и депозитарные комиссии в калькуляторе не учитываются.

Цена на облигацию зависит в том числе от процентных ставок в экономике. Если Центробанк поднимет ставку, инвесторы захотят иметь инструменты с большей доходностью. Они начнут распродавать старые бумаги с постоянным купоном, и те подешевеют. Если ЦБ снизит ставку, на старые облигации вырастет спрос и они подорожают. Чем меньше времени до даты погашения, тем менее чувствительны ценные бумаги к изменениям ключевой ставки.вычет на взносы. Возврат НДФЛ повысит доходность инвестиций на несколько процентных пунктов в год, а вычет можно внести на ИИС и купить дополнительные активы.

Хорошо, если брокер разрешает получать купоны на банковский счет, а не зачисляет их на ИИС. Тогда купоны можно будет самостоятельно внести на ИИС и получить потом вычет и с этих денег.

Облигация — долговая ценная бумага, отражающая отношения займа между инвестором (кредитором) и эмитентом (заемщиком). Проще говоря, облигация — это долг. Выпуская облигации, компания занимает деньги и обязуется со временем вернуть их владельцу облигации с процентами. Для компании — это один из способов привлечь деньги для своего развития.

Основные свойства облигаций:

Наличие конечного срока действия облигации. При выпуске облигаций эмитент указывает срок погашения — то есть дату, когда компания обратно выкупает облигации у инвесторов, выплачивая им номинальную стоимость облигации. Чаще всего облигации выпускаются на срок от нескольких месяцев до года (краткосрочные), от 1 до 5 лет (среднесрочные), от 5 лет и более (долгосрочные).
Выплата процентов по облигациям — обязанность эмитента. Здесь кардинальное отличие облигаций от акций. Если дивиденды по акциям компания выплачивать не обязана, и выплачивает их по рекомендации совета директоров, а решение о выплате принимает собрание акционеров, то выплата процентов по облигациям является обязанностью компании. Если компания не выплачивает проценты в срок, это называется дефолт. В случае чего владельцы облигаций могут потребовать выплаты процентов через суд. Величину и периодичность выплат эмитент определяет при выпуске облигаций. Размер дохода выражается в процентах от номинальной стоимости облигации и показывает годовую доходность.
В случае ликвидации предприятия владельцы облигаций имеют приоритет по выплате, так как в первую очередь компания рассчитывается со всеми кредиторами, в число которых входят владельцы облигаций. Как правило, ликвидация происходит в случае банкротства компании. Если для расчетов со всеми кредиторами у компании не хватает денежных средств, то продается имущество. Расчеты с акционерами происходят уже после погашения всех обязательств и может получиться так, что акционерам в итоге ничего не достанется.
Владельцы облигаций, являясь кредиторами компании, не участвуют в ее управлении.

Характеристика облигаций.

Номинал облигации — это цена по которой облигация будет погашена (выкуплена эмитентом у инвестора) в конце своего срока. Большинство облигаций выпускается с номиналом 1000 рублей.

Дата погашения — дата, когда облигация будет погашена. Так же бывает оферта — иногда эмитент может установить дату оферты, это когда он может выкупить облигацию у инвестора до даты погашения. Инвестор может подать облигацию к оферте.

Рыночная цена — на рынке цена облигации может отличаться от номинала и быть больше или меньше номинала. Цена облигации выражается в процентах от номинала, 100 % — цена соответствует номиналу 1000 рублей, 101% — цена выше номинала на 1%, цена 1010 рублей. На рынке цена облигации колеблется в зависимости от рыночных условий, процентных ставок, спроса и предложения. Обычно диапазон колебаний 95-105% от номинала. Но если появляется риск невыплаты купона, то цена может упасть и сильнее. Чем ближе дата погашения, тем ближе цена облигации к номиналу.

Купон — это денежные средства, которые эмитент периодически выплачивает по облигации. Ставка купона выражается в процентах годовых и показывает годовую купонную доходность облигации к номиналу. Например, номинал облигации 1000 рублей, купон 10%, выплата два раза в год. Это значит, что инвестор получит доход 100 рублей двумя платежами по 50 рублей.

Виды облигаций.

По способу получения дохода облигации делятся на:

купонные
бескупонные (дисконтные)

По купонной облигации эмитент через равные промежутки времени выплачивает денежные средства (купон). Выплаты по облигациям могут осуществляться раз в год, раз в полугодие, раз в квартал — это купонный период. Купонный доход начисляется каждый день, но выплачивается только в дату выплаты купона, которая известна заранее. Деньги поступают на ваш счет обычно через 2-3 дня после даты выплаты купона.

Сумма купонного дохода, которая накопилась за купонный период, но еще не выплачена, называется накопленный купонный доход (НКД) . После выплаты купона НКД обнуляется и начинает накапливаться заново.

Если вы покупаете облигацию, то должны уплатить продавцу НКД, который накопился ко дню сделки, тем самым компенсируя ему недополученный доход (так как он теряет купон при продаже). Если вы продаете облигацию, то покупатель уплачивает НКД вам.

Купон по облигации может быть фиксированный и переменный. По облигации с фиксированным купоном сумма купона на весь период выплат постоянна, по облигации с переменным купоном сумма может меняться.

Величина переменного купона привязывается к какой-нибудь базовой процентной ставке, например ставке LIBOR (ставка на международном рынке межбанковских кредитов) или ставке рефинансирования, и устанавливается как базовая ставка + еще какой-то процент (надбавка). Так как базовая ставка может меняться со временем, то и размер купона тоже будет меняться. Например, величина купона исчисляется как базовая ставка + 2 процентных пункта. В первый год базовая ставка равна 3%, значит размер купона 3+2=5%, во второй год 3.5+2=5,5%.

По дисконтным облигациям купон не выплачивается, доход инвестор получает за счет того, что облигация продается ниже номинальной стоимости (с дисконтом). Например, компания продает облигацию номиналом 1000 рублей за 900. За счет разницы между ценой продажи и ценой погашения инвестор получает доход.

По методу обеспечения облигации делятся на:

обеспеченные (закладные) — для повышения надежности и привлекательности своих бумаг компания может выпустить обеспеченные облигации, выплаты по которым гарантированы какими-то активами. В качестве обеспечения может выступать недвижимость (ипотечные обязательства), имущество, кредиты, ценные бумаги и другие активы. В случае банкротства эти активы могут быть проданы и пойти на погашение обязательств по облигациям.
необеспеченные (беззакладные) — необеспеченные облигации не обеспечены никакими активами, а гарантия выплат зависит только от общей платежеспособности компании.

По статусу эмитента облигации делятся на:

государственные — выпускаются правительством, в России государственные облигации называются ОФЗ () и выпускаются министерством финансов, в США это казначейские облигации или трежерис (treasuries)
муниципальные — выпускаются местными (региональными) властями, например облигации Московской области
корпоративные — выпускаются коммерческими компаниями, например облигации Сбербанка

По типу погашения облигации делятся на:

досрочно погашаемые — по таким облигациям у эмитента есть возможность погасить их досрочно до наступления даты погашения
- отзывные — право досрочного погашения облигации принадлежит эмитенту
- возвратные — право досрочно предъявить облигацию к выкупу принадлежит инвестору
- амортизируемая — эмитент в течение срока обращения облигации постепенно частями выплачивает ее номинал, чтобы снизить размер выплат в момент погашения
безотзывные — облигации погашаются один раз в установленную дату

По конвертируемости облигации делятся на:

конвертируемые — инвестор имеет право обменять облигации на определенное число акций или других облигаций этого же эмитента
неконвертируемые

По индексации выплат облигации делятся на:

индексируемые — сумма выплат корректируется в зависимости от изменений какого-то показателя, например уровня инфляции
неиндексируемые

Отдельная группа — доходные облигации . По доходным облигациям компания имеет право выплачивать процентный доход только при наличии прибыли. Доходные облигации делятся на:

простые — невыплаченный доход компания возмещать в будущем не обязана
кумулятивные — невыплаченный доход накапливается и компания будет обязана выплатить его в будущем

Если компания выпускает облигации за рубежом, то они делятся на:

иностранные облигации — выпускаются на рынке другой страны в валюте этой страны
еврооблигации — размещаются одновременно на рынках сразу нескольких европейских стран и тоже в иностранной валюте

Узнать номинал, рыночную цену, ставку купона, дату погашения и другие параметры облигаций, торгующихся на российском рынке, можно на сайтах Московской биржи , Rusbonds.ru , РБК .

Облигации обладают более низкой волатильностью по сравнению с акциями и чаще всего используются в качестве консервативной части инвестиционного портфеля. Купонные облигации дают стабильный денежный поток. Некоторые инвесторы используют облигации как временное пристанище своих денег, ожидая выгодных сделок по акциям.

Основные риски по облигациям.

Процентный риск.

Процентные ставки на финансовом рынке отражают стоимость денег. В зависимости от экономической ситуации процентные ставки со временем меняются. В связи с этим эмитент и инвестор несут процентные риски по облигациям. Риск заключается в следующем. Если облигация выпускается с фиксированным купонным доходом, то в случае роста ставок инвестор недополучает доход, так как по облигации он получает доход ниже, чем текущие процентные ставки на рынке. Например инвестор купил облигацию со ставкой 8%, которая соответствовала средней рыночной ставке на тот момент. Через год рыночные ставки выросли до 10%, а инвестор по прежнему получает 8%. Разница 2% — потенциальная недополученная прибыль.

Для эмитента риск заключается в снижении процентных ставок — если облигации выпущены с купоном 8%, а ставки на рынке снизились до 5%, то эмитент все равно вынужден платить 8%, то есть заемные деньги ему обходятся дороже, чем сейчас.

Чтобы избежать подобных рисков, эмитент выпускает облигации с переменным купонным доходом или с правом досрочного погашения.

Риск дефолта — риск того, что эмитент не сможет выполнять свои обязательства по долгам. Некоторым выпускам облигаций присваиваются кредитные рейтинги, по которым можно судить о надежности облигаций. Обычно, если риск дефолта велик, это видно по доходности облигаций к погашению — она заметно выше среднерыночной.

Инфляционный риск — риск того, что инфляция вырастет и превысит доходность по облигациям. Тогда реальная доходность (доходность за вычетом инфляции) будет отрицательной. Например, доходность облигации 10%, а инфляция за год составила 12%, тогда реальная доходность равна -2%, то есть в реальном выражении вложения в облигации обесценились на 2%. Доход по облигациям фиксированный, поэтому в случае роста инфляции инвестору придется либо терпеть убытки, либо перекладываться из облигаций в какой-то другой, более доходный инструмент.

Налогообложение облигаций

Доход физических лиц по облигациям облагается налогом 13%. Налог уплачивается с купонного дохода и с дохода от продажи облигаций. Налог с купонов уплачивает сам эмитент, то есть на ваш счет деньги приходят уже «чистыми». Налог с дохода от продажи удерживает ваш брокер, списывая деньги с вашего счета в начале года или при выводе вами средств.

Налоговая база при продаже облигаций рассчитывается так:

(Доход от продажи + НКД полученный) – (Расходы на покупку + НКД уплаченный) + Купонный доход

Налоговая база при погашении облигаций:

Номинал облигации – (Расходы на покупку + НКД уплаченный) + Купонный доход

Условный пример: купили облигацию по цене 99% — 990 рублей, НКД на момент покупки 5 рублей, значит расход на покупку 990+5=995. Купон 40 рублей. Спустя некоторое время продали по цене 99,5% — 995 рублей, НКД 10 рублей, значит доход от продажи 995+10=1005. Доход 1005-995=10 рублей. Налог = 10 * 0,13=1,3 рублей. Налог на купон 40*0,13 = 5,2 рубля, то есть на счет поступят не 40 рублей, а 34,8 рубля. Налог на купонный доход удерживается сразу при поступлении дохода на счет. Налог на доход от операций брокер удержит в начале следующего года или при выводе средств со счета.

Налоговая база уменьшается на суммы фактически произведенных и документально подтвержденных расходов, связанных с приобретением, хранением, реализацией и погашением ценных бумаг.

Не облагаются налогом следующие доходы физических лиц по операциям с ценными бумагами:

купонный доход по государственным процентным облигациям (ОФЗ) за время владения ценной бумагой физическим лицом;
купонный доход по процентным облигациям субъектов РФ и органов местного самоуправления.

Существует 4 основных вида доходности облигаций. И новички обычно не совсем представляют, чем одна отличается от другой. И вообще, зачем так много параметров? Каждая из них несет определенную информацию для потенциальных покупателей и инвесторов. Обладая данными знаниями, можно легко выбирать наиболее привлекательные активы, конкретно под ваши цели и горизонт инвестирования.

Из этой статье вы узнаете:

про каждый вид доходности облигации: что он показывает и для чего нужен;
как самому рассчитать доходность облигаций по формуле;
где смотреть текущие доходности.

Облигации обладает многими параметрами, в том числе и главной для нас — доходность. Но доходности бывают нескольких видов:

Текущая доходность модифицированная.
Простая доходность.

В большинстве случаев именно они выводятся в характеристиках долговых бумаг. Все виды доходности облигаций показывают прибыль в годовых процентах.

4 вида доходности по ОФЗ

Текущая доходность (CY, current Yield)

Показатель доходности облигации за текущий купонный период. Предполагается, что чистая цена облигации не меняется.

Рассчитывается по формуле:

CY — текущая доходность, % годовых;

C(%) — выплаты по купону;

P — чистая цена облигации, без НКД ().

В первую очередь она используется для оценки денежных потоков, получаемых в виде купонов, независимо от изменения цены облигаций и ее срока обращения. Иными словами, получаемая прибыль за период.

Пример.
Облигация с номиналом 1000 рублей и рыночной стоимостью в 110% от номинала (1 100 рублей) дает купонный доход 120 рублей. При стоимости в 1000 рублей это давало бы в год или 12% годовых. Но так как цена покупки выше номинала, то доходность будет следующей:
CY = (120 / 1 100) х 100 = 10,9% годовых

Данный вид доходности напоминает банковский депозит. Открывая вклад на определенный период и внося некую сумму денег, вас заранее известно, сколько % прибыли вы получите в конце этого срока.

Текущая доходность модифицированная

Показывает доходность облигации при покупке ее по цене, отличной от номинала (с премией или дисконтом). Без учета купонных выплат, в момент погашения бумаги по номиналу вы получите либо прибыль (если покупали с дисконтом), либо убыток (при покупке с наценкой).

Эти два параметра учитываются и выводится текущая модифицированная доходность:

ACY — модифицированная (скорректированная) доходность;

CY — текущая доходность;

P — чистая цена облигации;

N — номинал облигации.

Пример.
Учитывая данные по облигации из примера выше (покупка по 110 % от номинала и 120 рублей по купону в год) получаем:
ACY = 10.9% + (100 — 110) / 100 = 10.8%

Как видите, в связи с тем, что бумага была куплена с наценкой — показатель доходности снизился.

Обычно данный вид доходности практически нигде не используют. И можно на него не обращать внимание.

В доходность включена вся прибыль, получаемая инвестором во время владения бумагами. Сюда входят и купонные платежи и возврат номинала в момент погашения облигации. Соответственно покупка с дисконтом увеличивает конечную прибыль, с наценкой — уменьшает.

Получаемая прибыль по купонам не инвестируется обратно в данные бумаги.

Рассчитывается по сложной формуле.

Ys — простая доходность;
Ci — величина i-го купонного платежа;
Ni — величина i-той выплаты номинальной суммы (включая амортизацию, оферту, погашение);
Pd — «грязная» цена облигации, с учетом НКД;
ti — дата выплаты купона;
t0 — текущая дата;
B — число дней в году.

Покупая облигацию за 110% от номинала (с наценкой) и купоном в 120 рублей, мы имеем текущую доходность в 10,9% годовых. Если погашение будут ровно через год, то нам вернут только номинал облигации — 1 000 рублей. Хотя покупали мы за 1 100 рублей. Убыток — 100 рублей. Плюс мы получили купонный доход — 120 рублей.

Чистый результат — (120 — 100) = 20 рублей прибыли или 1,8% годовой доходности.

При инвестиции в 1100 рублей. Не густо.

Но если срок до погашения будет больше, чем 1 год, то вся разница между номиналом и ценой покупки будет распределяться на данный период времени.

Например, при погашении через 5 лет — 10% наценки будет забирать всего по 2% доходности за каждый год, что составит 8,9% годовых.

За 10 лет — всего 1% и доходность будет — 9,9%

За 20 лет — 10,4% годовых.

Верна и обратная ситуация. Если вы купили долговые бумаги с дисконтом, то чем короче срок до погашения, тем более высокую прибыль (в % годовых вы получите). При покупке за 90% от номинала и купоном в 100 рублей — при погашении через год чистая прибыль составит 22% годовых.

Но если погашения состоится только через 10 лет, ваша годовая прибыль будет практически в 2 раза меньше.

Эффективная доходность к погашению (YTM, Yield TO Matutity)

Показывает доходность к погашению, при условии реинвестирования полученных купонных выплат, по той же ставке, по которой было куплена бумага. Иными словами, вся получаемая прибыль от купонов должна вкладываться обратно и приносить новую.

Именно ее (доходность) используют на фондовом рынке для сравнения облигаций. Облигации могут торговаться по ценами выше и ниже от номинала, с различными выплатами по купону и сроками обращения.

Эффективная доходность позволяет оценить прибыльность будущих вложения для бумаг с различными вышеперечисленными параметрами.

Обычно не говорят, что совершил хорошую сделку и приобрел бумаги за 70% от их номинала. Здесь нет абсолютно никакой информации. А покупка надежных облигаций с эффективной доходностью в 15% годовых — это уже хорошая сделка (при средней доходности на рынке на 2-3% ниже).

Именно данный вид доходности можно наблюдать в .

Если опять же приводить аналогию в банковскими вкладами, то наиболее приближен к эффективной доходности — вклад с капитализацией процентов. Каждый период (месяц, квартал, полгода, год) — вся набежавшая прибыль по вкладу переносится на основное тело депозита и на нее также начинают начисляться проценты.

Формула доходности к погашению как всегда через чур сложна и запутана и трудно самому подсчитать. Да и не зачем.

Вся информация есть в торговом терминале. Да и на сайтах по облигациям всегда можно найти данный вид доходности. Например, на rusbonds.ru — есть облигационный калькулятор.

Небольшим недостатком данной формулы является то, что со временем вы не сможете покупать данный бумаги с аналогичной доходностью. Она может быть как выше, так и ниже. Но в целом это не сильно влияет на доходность. Если не будет наблюдаться резких скачков процентных ставок в стране, то в целом в пределах нескольких десятых процентов.

Закрепляем знания на примере

По себе знаю, что скучная информация не особо хорошо усваивается. Поэтому вот вам небольшой пример из жизни.

Допустим, некий Вася взял кредит в банке — 100 тысяч рублей. В конце года он должен вернуть 150 тысяч.

Для банка это обернется прибылью в виде 50% годовых — в нашем случае это текущая доходность.

Со временем банк понял, что Вася не собирается отдавать кредит. Поэтому было принято решение продать долг Васи коллекторам (бандитам, вышибателям долгов) за 50 тысяч или за 50% от номинала.

Если коллекторы, по истечении года, смогут взыскать всю сумму полностью и с процентами (150 тысяч), то на процентах они заработаю 50 тысяч. Опять получаем текущую доходность, но более прибыльную, чем у банка.

CY = 50/50 х 100 = 100%

Но помимо выплат по процентам, Вася должен отдать еще основной долг — 100 000 рублей. В итоге коллекторы получат — 150 000 рублей. При их вложениях в 50 тысяч — это 100 тысяч или 200% чистой прибыли. Получили простую доходность к погашению.

Но если за 1 год им не удастся получить долг от Васи, то простая доходность будет снижаться. Например, через 2 года уменьшиться до 150%, через 5 лет — до 120% годовых.

Ну а эффективную доходность к погашению можно представить, как если бы после получения денег от Васи, коллекторы выкупали бы у банка подобные долги и цикл повторялся снова и снова. В таком случае процент эффективной доходности зашкаливал бы за сотни (если не тысячи) процентов годовых.

где P – рыночная стоимость (цена приобретения) облигации;

n – количество купонных платежей при условии, что облигация будет удерживаться до даты погашения;

C – размер купонного платежа;

F – номинальная стоимость облигации;

r – доходность к погашению.

Следует отметить, что полученная доходность к погашению выражена в полугодичном выражении. Поэтому чтобы представить ее в годовом выражении необходимо скорректировать ее с учетом сложных процентов . Для условий нашего примера она составит 15.266%.

YTM=((1+0,07362)2-1)*100%=15,266%

Существует определенная зависимость между ценой облигации и ее доходностью к погашению.

1. Если доходность к погашению равна купонной ставке, то облигация торгуется по номинальной стоимости.

Давайте проиллюстрируем эти закономерности на основе данных приведенного выше примера.

Ограничения в использовании

Публикации по теме

Как заполнить декларацию по ндс налоговому агенту - плательщику ндс

Законодатель с каждым годом ужесточает наказание за ошибки в отчетных формах. Заполнение декларации по НДС не стало исключением. Ошибка...
Требования к заемщикам кредита наличными в росбанке Кредит для добросовестных заемщиков

Предприниматель, который хочет получить финансирование, должен предоставить в банк список документов. В статье разбираемся, какие документы...