Ставка дисконта в процентах от номинала векселя. Расчет дисконта по векселю. Экономический смысл дисконтирования векселей

формулу дисконта;

процентные номера;

средний срок форфетирования.

Данные для расчета: Форфетор купил у клиента партию из 5 векселей, каждый из которых имеет номинал 300 тыс. долл. Платеж по векселям производится через каждые 180 дней. При этом форфетор предоставляет клиенту 2 льготных дня для расчета. Учетная ставка по векселю составляет 11% годовых.

Решение. І способ:

Величина дисконта определяется по формуле

Н - номинал векселя, долл.;

t - срок векселя, т.е. число дней, оставшихся до наступления срока платежа по данному векселю;

Л - число льготных дней;

П - учетная ставка, %;

360 - число дней в финансовом году.

для первого платежа

тыс. долл.;

для второго платежа

тыс. долл.;

для третьего платежа

тыс. долл.;

для четвертого платежа

тыс. долл.;

для пятого платежа

тыс. долл.;

Общая величина дисконта равна:

тыс. долл.

тыс. долл.

ІІ способ. Процентные номера:

для первого платежа:

для второго платежа:

для третьего платежа:

для четвертого платежа:

для пятого платежа:

Величина дисконта:

тыс. долл.

Сумма платежа клиенту составит:

1500-248,4=1251,6 тыс. дол.

Таким образом, форфетор выплатит клиенту за приобретенные у него векселя 1251,6 тыс. долл. Ему же эти векселя принесут сумму выручки в 1млн.500 тыс долл. (5*300) и доход 248,4 тыс. долл., или 19,8%.

ІІІ способ:

Величину дисконта и сумму платежа по векселям одинаковой номинальной стоимостью можно рассчитать через средний срок форфетирования.

где tср - средний срок форфетирования, дней;

t1 - первый срок платежа, дней;

tп - последний срок платежа, дней;

дней.

Величина дисконта рассчитывается по формуле:

,

где Д - величина дисконта, долл.;

Н - номинальная стоимость партии векселей, долл.; tср - средний срок форфетирования, дней;

Л - число льготных дней; п - учетная ставка, %;

тыс. долл.

Сумма платежа клиенту равна:

1500- 248,4 = 1251,6 тыс. долл.

Таким образом, форфетор выплатит клиенту за приобретенные у него векселя 1251,6 тыс. долл. Ему же эти векселя принесут сумму выручки в 1млн 500 тыс долл. (5*300) и доход 248,4 тыс. долл., или 19,8%

Задача № 4. Ценовая политика на внешнем рынке

Задача: Определить какие базисные условия поставки будут использованы покупцом, и в соответствии с этим какая будет цена партии оборудования украинского строительного предприятия (производителя) в г. Донецке, если:

Российская фирма в г. Воронеж по производству строительных материалов заключила контракт с украинской фирмой, при условии, что растаможенное оборудование будет доставлено в г. Воронеж по железной дороге, украинским производителем, расходы по страхованию несет продавец.

Таблица 1 - Исходные данные, усл. ед.

Показатель	Денежное выражение

Решение.

В данном случае покупатель использует базисное условие поставки DDP - Воронеж, которое означает, что продавец осуществляет поставку покупателю товара, что прошел таможенную очистку для импорта в любое указанное место назначения. Продавец несет все затраты и риски, связанные с доставкой товара в это место, включая какие-либо пошлины на импорт до страны назначения. В данном случае место назначения - это склад воронежского строительного предприятия. При осуществлении этой поставки используется железнодорожный вид транспорта.

3.4 Анализ операций с векселями

Вексель относится к наиболее сложной категории ценных бумаг. Это обусловлено многообразием тех функций, которые он может выполнять в процессе обращения. Существуют различные определения векселя, более или менее точно отражающие его сущность .

В настоящей работе под векселем понимается ценная бумага, составленная по установленной законом форме и содержащая безусловное обязательство уплатить указанную в нем сумму в оговоренные сроки.

Эмитент векселя называется векселедателем , а юридическое или физическое лицо, в пользу которого выпущен вексель – векселедержателем .

Как следует из определения, вексель является долговой ценной бумагой. Однако в отличие от облигаций и сертификатов, он может обслуживать как чисто финансовые операции (отношения займа), так и коммерческие (товарные) сделки, а также выступать в качестве средства платежа. Более того, один и тот же вексель в процессе обращения может неоднократно менять выполняемые им функции.

Классификация векселей достаточно обширна. Они могут различаться по эмитентам (государственные или казначейские векселя и векселя юридических, или даже частных лиц), обслуживаемым сделкам (финансовые, либо коммерческие (товарные)), плательщику (простые, если по векселю платит векселедатель или переводные, если плательщиком является третье лицо) и т.д.

Следует отметить, что российское вексельное право достаточно противоречиво и находится в стадии становления. Поэтому основные черты, присущие векселю, приводятся ниже согласно положениям Женевской конвенции ("Единообразный закон о простом и переводном векселе", 1937 г.), к которой формально присоединилась Россия, как правопреемница СССР.

В соответствии с положениями конвенции, векселю присущи следующие особенности :

• абстрактность, т.е. в тексте векселя не указывается сущность и вид породившей его сделки;
• безусловность обязательства – при неплатеже вексельная сумма взыскивается через суд, независимо от того, были ли выполнены условия обслуживаемой им сделки;
• вексель – это документ, составленный в обусловленной законом форме и имеющий строго установленные обязательные реквизиты (отсутствие хотя бы одного из них приводит к непризнанию юридической силы документа в суде);
• стороны, обязанные по векселю, несут солидарную ответственность и др.

Вексель – безусловное обязательство произвести оплату указанной в нем суммы в пользу определенного лица. Однако право на получение средств по векселю может быть передано другому лицу с помощью индоссамента (передаточной надписи). Таким образом, вексель может многократно передаваться из рук в руки с помощью индоссамента, при этом ответственность по нему для всех участников является солидарной.

Вексель, плательщиком по которому является сам векселедатель, называется простым .

Переводной вексель или тратта является приказом векселедателя третьему лицу (плательщику) уплатить оговоренную сумму векселедержателю. Как правило, плательщиком в этих случаях выступает банк. При этом векселедатель называется трассантом , а плательщик – трассатом .

В целях повышения надежности простого или переводного векселя в качестве гаранта (поручителя) его погашения может выступать третье лицо (как правило – банк). Подобное поручительство называется авалем . При этом если векселедатель не может погасить выданное обязательство, оплату производит поручитель (авалист).

В настоящее время в России имеют хождение как финансовые, так и коммерческие векселя.

Финансовый вексель отражает отношения займа. В России широкое распространения получили как банковские, так и корпоративные финансовые векселя. В зарубежной практике к последним относят так называемые коммерческие бумаги (commercial paper), которые выпускаются на предъявителя финансовыми или производственными компаниями с особо надежной репутацией и служат источником привлечения средств на краткосрочной основе. Срок погашения таких бумаг не может превышать 270 дней.

В основе коммерческого (товарного) векселя лежит торговая сделка, т.е. коммерческий кредит, предоставляемый продавцом (производителем товара) покупателю и предусматривающий погашение деньгами . Другими словами проведение такой сделки приводит к возникновению у ее участников дебиторской и кредиторской задолженности. Вексель здесь выступает с одной стороны, как инструмент займа, а с другой – выполняет функции расчетного средства.

Обычно векселя выпускаются с дисконтом , а погашаются по номиналу. Вместе с тем, вексель может быть выпущен и как ценная бумага с выплатой дохода в виде процента к номиналу в момент погашения.

В международной практике вексель активно используется в торговых операциях, а также как средство привлечения средств и в качестве расчетного инструмента.

Более подробную информацию о вексельном обращении можно найти в . В настоящем параграфе будут рассмотрены методы анализа типовых операций с векселями и технология автоматизации соответствующих расчетов в среде ППП EXCEL.

Анализ доходности финансовых векселей

Как уже отмечалось, вексель может быть выпущен как с дисконтом, так и с выплатой фиксированного процента к номиналу в момент погашения (процентный вексель).

С точки зрения количественного анализа, в первом случае вексель представляет собой дисконтную бумагу, доход по которой составляет разница между ценой покупки и номиналом. Поэтому доходность такого векселя определяется аналогично доходности любого обязательства, реализуемого с дисконтом и погашаемого по номиналу (например, бескупонной облигации):

где t – число дней до погашения; Р – цена покупки; N – номинал; К – курсовая стоимость; В – используемая временная база.

Как правило, в операциях с векселями используются обыкновенные проценты (360/360).

Абсолютный доход по дисконтному векселю S равен:

В случае, если вексель продается (покупается) до срока погашения, доход будет поделен между продавцом и покупателем, исходя из величины рыночной ставки процентов и числа дней, оставшихся до погашения:

, (3.37)

где Y – рыночная ставка (норма доходности покупателя); t – число дней от момента сделки до срока погашения.

Соответственно доход продавца будет равен:

. (3.38)

Если вексель размещается по номиналу, его доход определяется объявленной процентной ставкой r. Нетрудно заметить, что в этом случае вексель представляет собой ценную бумагу с выплатой фиксированного дохода в момент погашения. Методы анализа доходности подобных обязательств были рассмотрены выше (см. соотношения (3.24 – 3.30)).

Оценка стоимости финансовых векселей

Процесс оценки стоимости векселя, выпущенного с дисконтом, заключается в определении современной величины элементарного потока платежей по формуле простых процентов, исходя из требуемой нормы доходности Y .

С учетом используемых обозначений, формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства будет иметь следующий вид:

. (3.39)

Поскольку номинал дисконтного векселя принимается за 100%, его курсовая стоимость равна:

. (3.40)

Для определения современной стоимости процентных векселей могут быть использованы соотношения (3.31–3.34).

Учет векселей

В отличие от финансового, коммерческий вексель является средством товарного кредита. В основе этого векселя лежит торговая операция, связанная с поставкой товаров с отсрочкой платежа. Поставка осуществляется в счет векселя, выписанного на сумму стоимости товаров плюс проценты за кредит (отсрочку платежа).

В условиях насыщенности рынка товарами и услугами, поставщики часто вынуждены идти на отсрочку платежа, чтобы сделать свою продукцию более привлекательной для покупателя. Таким образом, коммерческие векселя здесь играют роль своеобразного оружия в борьбе с конкурентами.

В России же чаще всего основной причиной проведения подобных сделок в настоящее время является отсутствие денежных средств у покупателя.

На практике поставщик, получив вексель, старается как можно быстрее превратить его в деньги путем реализации третьему лицу – банку, финансовой или факторинговой компании. При этом вексель индоссируется в пользу нового покупателя и последний становится векселедержателем.

Подобная операция называется учетом векселя, или банковским учетом . В результате ее проведения поставщик продукции получает денежные средства раньше срока погашения, хотя и не в полном объеме (за вычетом суммы дисконта в пользу банка).

В свою очередь банк при наступление срока погашения предъявляет вексель к оплате и, получив деньги в полном объеме, реализует свой дисконт.

Таким образом вексель выполняет в данной операции две функции – коммерческого кредита и средства платежа.

Абсолютная величина дисконта определяется как разность между номиналом векселя и его современной стоимостью на момент проведения операции. При этом дисконтирование осуществляется по учетной ставке d , устанавливаемой банком:

где t – число дней до погашения; d – учетная ставка банка; Р – сумма, уплаченная владельцу при учете векселя; N – номинал.

Как правило, при учете векселей применяются обыкновенные проценты (360 / 360). Современная стоимость PV (цена обязательства P ) при учете векселя определяется по формуле (3.5).

Пример 3.8

Простой вексель на сумму 100000 с оплатой через 90 дней учитывается в банке за 60 дней до погашения. Учетная ставка банка равна 15%. Определить величину дисконта в пользу банка и сумму, полученную владельцем векселя .

DISC = (100000 ´ 60 ´ 0,15) / 360 = 2500.

Соответственно владелец векселя получит величину PV :

PV =100000 - 2500 = 97500.

Предположим, что в рассматриваемом примере владелец решил учесть вексель немедленно после получения.

DISC = (100000 ´ 90 ´ 0,15) / 360 = 3750

PV =100000 - 3750 = 96250.

Как следует из полученного результата, при неизменном значении ставки d , чем раньше производится учет векселя, тем больше будет величина дисконта в пользу банка и тем меньшую сумму получит владелец. Изменим условие примера 3.8 следующим образом.

На какую сумму должен быть выписан вексель, чтобы поставщик, проведя операцию учета, получил стоимость товаров в полном объеме, если банковская учетная ставка равна 15%?

Нетрудно заметить, что здесь мы имеем дело с обратной задачей – наращением по учетной ставке d . При этом будущая величина FV (номинал векселя) определяется по формуле (3.6).

FV = 100000 / = 103896,10.

Учтенный (купленный) банком вексель, в свою очередь, может быть переучтен (продан) в другом банке. Доходность купли-продажи векселя в этом случае зависит от уровня используемых учетных ставок:

, (3.43)

где t 1 – число дней до погашения в момент покупки; t 2 – число дней до погашения в момент перепродажи; Р 1 – цена покупки; Р 2 – цена перепродажи; d 1 – учетная ставка при покупке; d 2 – учетная ставка при продаже.

Как следует из приведенных соотношений, для продавца операция переучета является доходной только в случае выполнения следующего неравенства:

В некоторых случаях, товарные векселя могут выпускаться в виде ценной бумаги с фиксированным доходом, выплачиваемым по ставке r в срок погашения. Современная стоимость такого векселя при учете будет равна:

, (3.45)

где r – ставка по векселю; t – срок векселя; t 1 – число дней до погашения; d – учетная ставка банка.

Автоматизация анализа операций с векселями

Из приведенных в данном параграфе соотношений следует, что с точки зрения количественного анализа, все многообразие операций с векселями может быть сведено к рассмотрению двух основных случаев:

1) при проведении операции, обусловившей выпуск векселя, оговорено или необходимо использование ставки наращения r ;

2) сущность операции требует использования учетной ставки d.

Нетрудно заметить, что в первом случае, применяемые методы оценки зависят лишь от формы дохода, приносимого обязательством.

Если доход обязательства формируется в виде разности между ценой покупки и суммы погашения (номиналом), процесс его оценки аналогичен анализу операций с любой дисконтной ценной бумагой, например – бескупонной облигации.

В тех случаях, когда вексель размещается по номиналу и обеспечивает получение дохода согласно фиксированной ставке r , задача сводится к анализу ценной бумаги с выплатой процентного дохода в момент погашения, например – депозитного сертификата.

Таким образом, для оценки операций с подобными векселями могут быть использованы ранее разработанные таблицы-шаблоны для анализа краткосрочных ценных бумаг, выпущенных с дисконтом, либо с выплатой процентного дохода в момент погашения (т.е. шаблоны SH_BOND2.XLT, SH_BONDP.XLT и SH_CERT.XLT).

На базе этих шаблонов могут быть также созданы новые, более совершенные варианты, специально адаптированные для анализа векселей. В частности, гибкость моделирования вычислений можно повысить путем использования функций ИНОРМА() и ПОЛУЧЕНО() , а также определением пользовательских имен для ключевых параметров.

Разработку специальных шаблонов для анализа векселей осуществите самостоятельно.

Проверим пригодность разработанных ранее шаблонов для анализа операций с векселями на решении следующих примеров.

Пример 3.9

Курс покупки шестимесячного векселя банка "Российский кредит" на 23/05/97 равен 79,87. Вексель будет погашен 01/11/97 по номиналу. Провести анализ эффективности операции для инвестора на 23/05/97, если его норма доходности равна 50% .

Поскольку обязательство выпущено с дисконтом, для анализа операции может быть использован шаблон SH_BOND2.XLT. На рис. 3.13 приведены результаты решения примера 3.9, после "косметической" доработки шаблона SH_BOND2.XLT, которая в данном случае заключалась лишь в изменении заголовка и корректировке используемой временной базы.

Рис. 3.13. Анализ доходности банковского векселя

Как следует из полученного решения, операция обеспечивает получение 57,43% годовых, что выше приемлемой для инвестора нормы доходности в 50%.

Используя шаблон SH_BONDP.XLT определите цену векселя, обеспечивающую приемлемую для владельца норму доходности в 50%.

Очистив ЭТ от исходных данных и сохранив на магнитном диске в виде файла с расширением "XLT", вы можете использовать ее в дальнейшем в качестве шаблона для анализа подобных операций.

Пример 3.10

Рассматривается возможность покупки векселя коммерческого банка, выпущенного 23/ 09/96 и размещенного по номиналу с объявленной годовой доходностью 35%. Курс продажи векселя на дату предполагаемой операции 19/03/97 составил 98%. Определить эффективность проведения операции для инвестора, если вексель будет погашаться с 23/05/97 по 23/06/97, требуемая норма доходности равна 30%.

Так как вексель выпущен в виде бумаги с выплатой процентного дохода в момент погашения, для анализа операции следует воспользоваться шаблоном SH_CERT.XLT. Введите исходные данные в шаблон. Полученная в результате таблица будет иметь вид рис. 3.14.

Рис. 3.14. Анализ векселя с выплатой процентов при погашении

Как следует из полученных результатов, операция выгодна для инвестора и обеспечивает ему получение доходности в 40,18% годовых .

Отметим, что по мере приближения даты погашения к максимальной (25/06/97), доходность инвестора будет снижаться (проверьте это самостоятельно!).

Автоматизация анализа операций по учету векселей в среде ППП EXCEL требует разработки специального шаблона. Один из вариантов подобного шаблона приведен на рис. 3.15.

Рис. 3.15. Исходная форма шаблона для анализа учетных операций

Формирование шаблона осуществим в процессе решения следующего примера.

Пример 3.11

Торговая сделка на сумму 100000 была оформлена 20/07/97 векселем с обязательством произвести оплату 17/11/97. Процентная ставка за отсрочку платежа была установлена в размере 15% годовых. Через месяц (20/08/97) владелец векселя решил учесть его в банке . Учетная ставка банка по двухмесячным векселя составляет 20%. Провести анализ операции.

Подготовьте исходную таблицу, как показано на рис. 3.15 и введите данные примера. Приступаем к формированию шаблона.

Так как вексель имеет вид ценной бумаги с объявленным процентным доходом, в первую очередь необходимо определить общую сумму обязательства, которая будет выплачена в момент погашения, т.е.: FV = S + N . Номинал векселя N известен, а для исчисления величины абсолютного дохода S воспользуемся функцией НАКОПДОХОДПОГАШ() . Заданная в ячейке В11, функция будет иметь следующий вид:

ЕСЛИ(B6<=0;0;НАКОПДОХОДПОГАШ(B4;B5;B6;B7;E7))

(Результат: 5).

В целях повышения универсальности применения шаблона, формула вычисления абсолютного дохода задана с использованием функции ЕСЛИ() . В данном случае функция осуществляет проверку наличия процентной ставки по обязательству. Если ставка r меньше или равна 0 (В6 <= 0), абсолютный накопленный доход S в момент погашения будет равен 0; иначе он будет вычислен функцией НАКОПДОХОДПОГАШ() .

Формулы в ячейках В12и В13 вычисляют общую сумму погашения в процентах к номиналу и по абсолютной величине соответственно:

B7+B11 (Результат: 105)

B8*B12/100 (Результат: 105000).

Нетрудно заметить, что при r = 0, значения в ячейках В12и В13 будут равны номиналу векселя (в % и по абсолютной величине соответственно).

Формула в ячейке В15осуществляет расчет количества дней, оставшихся до погашения векселя на момент его учета:

B5-E4 (Результат: 89).

Блок ячеек Е15.Е17предназначен для расчета параметров сделки, обеспечивающих ее эффективность с точки зрения банка. Формула в ячейке Е15 вычисляет величину учетной ставки d исходя из требуемой нормы доходности Y для подобных сделок (ячейка Е5). Она реализует соотношение (3.13) и имеет следующий вид:

=(360*E5)/(360+B15*E5) (Результат: 0).

Так как значение учетной ставки в данном примере известна и требуемая норма доходности операции не задана, формула возвращает нулевой результат.

Формула в ячейке Е16содержит уже хорошо известную нам функцию ЦЕНАСКИДКА() и вычисляет современную стоимость 100 ед. номинала векселя исходя из заданной учетной ставки d (ячейка Е6), т.е. сумму PV , которая будет выплачена владельцу при учете обязательства:

ЦЕНАСКИДКА(E4;B5;E6;B12;E7) (Результат: 99,81).

Формула в ячейке Е17 рассчитывает величину дисконта в пользу банка на 100 ед. номинала:

B12-E16 (Результат: 5,19).

Доходность операции для банка в виде годовой простой и эффективной процентных ставок вычисляется в ячейках блокаВ16.В17. Формулы в ячейках имеют следующий вид:

ДОХОДСКИДКА(E4;B5;E16;B12;E7) (Результат: 21,04%)

=(B12/E16)^(365/(B5-E4)) -1 (Результат: 23,12%).

Две последние строки шаблона содержат формулы для расчета абсолютных величин дисконта и суммы, выплачиваемой владельцу векселя. Заданные в ячейках В18и В19 соответственно, они имеют следующий вид:

E17*B8/100 (Результат: 5191,67)

E16*B8/100 (Результат: 99808,33).

Полученная в результате таблица приведена на рис. 3.16.

Рис. 3.16. ЭТ для анализа учетных операций

Очистив ячейки В4.В8, Е4.Е6, получим шаблон для анализа операций по учету векселей. Сохраните шаблон на магнитном диске под именем VEKS_AN.XLT.

Осуществим проверку работоспособности шаблона на решении примера 3.12.

Пример 3.12

Торговая сделка была оформлена простым векселем номиналом в 500000, выписанным 20/01/97 с обязательством погасить долг через три месяца (т.е. 20/04/97). Владелец векселя решил учесть его на следующий день после получения (21/01/97). Провести анализ операции, при условии, что норма доходности для банка составляет 25%.

Решение примера можно условно разбить на два этапа. На первом этапе необходимо определить величину учетной ставки d , соответствующую требуемой норме доходности банка Y = 25% для таких операций. Введите исходные данные в шаблон. Полученная ЭТ должна иметь вид рис. 3.17.

Рис. 3.17. Определение величины учетной ставки

Таким образом, величина учетной ставки d, обеспечивающая получение требуемой нормы доходности для банка в 25%, должна быть равна 23,54% годовых.

Введите в ячейку Е6: =E15 или 23,54.

Окончательный вид ЭТ с решением рассматриваемого примера приведен на рис. 3.18.

Рис. 3.18. Решение примера 3.12

На практике, один и тот же вексель может учитываться несколько раз, т.е. – переучитываться. В этом случае, сумма дисконта, полученная при первичном учете векселя, будет перераспределена между участниками новой операции в соответствии с используемыми ставками d 1 и d 2 . Условие безубыточности подобной сделки для банка-продавца определяется неравенством (3.44).

Пример 3.13

Предположим, что коммерческий банк, осуществивший учет векселя в предыдущем примере, решил переучесть его в ЦБ за месяц до погашения (20/03/97). Учетная ставка ЦБ по месячным обязательствам составляет 15% годовых .

Решение этого примера с позиции ЦБ (банка-покупателя) приведено на рис. 3.19.

Рис. 3.19. Анализ операции переучета векселя

Полученная ЭТ позволяет осуществить анализ эффективности операции и для банка-продавца. Согласно результатам решения предыдущего примера (3.12), банк-продавец приобрел вексель за 470896,01. Сумма, полученная при переучете векселя в ЦБ, составит 493958,33. Таким образом, абсолютный доход от проведения операции будет равен:

493958,33 - 470896,01 = 23062,32.

Доходность операции Y можно определить, применив функцию ИНОРМА() . Введите в ячейку В4дату предыдущего учета векселя – 21/01/97 и в любую свободную ячейку полученной ЭТ формулу:

ИНОРМА(В4; E4; 470896,01; 493958,33; 0)

(Результат: 29,39%).

Как следует из результатов анализа, переучет векселя при таких значениях учетных ставок повышает доходность операции коммерческого банка с 25% до 29,39%.

Очевидно, что проводить анализ операций переучета изложенным выше способом не совсем удобно. Поэтому вам предлагается самостоятельно осуществить разработку специального шаблона, полностью автоматизирующего анализ подобных операций.

Как уже отмечалось, разработанный шаблон для анализа операций по учету векселей в целом отражает позицию банка-покупателя. С точки зрения первичного векселедержателя, т.е. поставщика продукции, в идеальном варианте анализ операции сводится к определению суммы номинала векселя, обеспечивающего при учете получение полной стоимости проданных товаров и услуг. Напомним, что решении данной задачи заключается в определении будущей величины FV по ее известному значению PV , исходя из заданной учетной ставки d (соотношение (3.6)). Для решения подобных задач в ППП EXCEL реализована специальная функция – ПОЛУЧЕНО() .

Функция ПОЛУЧЕНО(дата_сделки; дата_вступл_в_силу; инвестиция; скидка; [базис])

Функция предназначена для определения будущего значения FV современной величины PV (аргумент "инвестиция "), по известному значению учетной ставки d (аргумент "скидка "). При этом аргумент "инвестиция " может быть указан как в виде абсолютной величины, так и в процентах к номиналу.

Определим сумму векселя из примера 3.12, обеспечивающую после учета получение полной стоимости проданных товаров – 500000.

Введите в любую свободную ячейку ЭТ (рис. 3.18) формулу:

ПОЛУЧЕНО(E4;B5;B8;E6;E7) (Результат: 530902,78).

Таким образом, для получения полной стоимости товаров (500000) после учета векселя 21/01/97 по ставке d = 23,54% годовых, его номинал должен быть равен 530902,78.

Спектр применения функции ПОЛУЧЕНО() достаточно широк. При анализе различных краткосрочных операций ее удобно использовать в тандеме с функцией ИНОРМА() . Некоторое неудобство, связанное с необходимостью задания аргумента "скидка " (учетной ставки d ), может быть легко преодолено применением функции СКИДКА (), либо непосредственной реализацией в виде формул ППП EXCEL соотношений(3.13), (3.15).

В частности, упомянутые функции могут быть использованы для анализа условий выдачи/получения краткосрочных банковских ссуд.

В заключении отметим, что в силу многообразия операций с краткосрочными обязательствами, рассмотреть все возможные случаи и осуществить их практическую реализацию средствами ППП EXCEL не представляется возможным. Поэтому в настоящей главе основное внимание было уделено методам анализа типовых операций с наиболее распространенными видами краткосрочных обязательств (бескупонные облигации, депозитные сертификаты, векселя и др.), а также технологиям их автоматизации в среде ППП EXCEL, с применением готовых встроенных средств (функций) и специальных инструментов. Разработанные здесь шаблоны могут быть дополнены и адаптированы для анализа операций с более сложными условиями.

Введение в обращение любой ценной бумаги имеет конечной целью получение прибыли. Конечная ее сумма зависит от множества факторов. При наличии знаний можно самостоятельно рассчитать доходность векселя с помощью формулы расчета.

Основные понятия

Прежде всего, необходимо разобраться с определениями, которые используются при проведении операций с векселями. Во-первых, сам вексель. Это название используют относительно письменного денежного обязательства лица, предоставившего данную ценную бумагу (векселедателя) в будущем уплатить долг кредитору (векселедержателю).

В процессе требований возврата денег в установленный срок может участвовать еще и третье лицо – акцептант. Это тот человек (или организация), который обязуется произвести оплату по предъявленному векселю.

Финансовая система использует следующие виды векселей:

• Простой и переводной. Они имеют различия по количеству участников сделки.
• Товарный и казначейский. Эти векселя градируются в зависимости от характера проводимой сделки.
• Бронзовые и встречные. Они различаются возможностью обеспечения.
• Предъявительский и ордерный. В основе их различий лежит способ передачи.

Вексель призван принести своему владельцу доход, который в данном случае может быть двух видов:

• Проценты, которые положено начислить на вексельную сумму.
• Дисконт. Так называют денежную разницу между суммой, которая определена по бумаге самим должником и той, которая была установлена при его реализации.

Учет векселя – это продажа ценной бумаги векселедержателем кредитной организации до того, как наступит срок его предъявления.

Для конкретного случая могут использоваться различные виды векселей

Номинал векселя

Если говорить о понятиях, связанных с операциями по ценным бумагам, то становится понятно, что не все их можно четко определить. При всей размытости в терминологии можно лишь смело утверждать, что номинал векселя – это его основной реквизит.

Это значение обязательно должно быть прописано на лицевой стороне (цифрами и буквенным обозначением). Если по каким-то причинам, на бумаге будут указаны сразу несколько сумм, то номиналом будет считаться та, что меньше всех. А когда данный реквизит отсутствует, то вексель автоматически признается ничтожным.

При условии, что вексель выдают сразу с учетом процентов по кредиту. Естественно, что от этого факта будет существенным образом зависеть общая сумма бумаги. В таком случае необходимо принимать во внимание, что номинал и сумма, указанная на лицевой стороне не будут совпадать. Но так бывает не всегда. Указывать отдельно проценты и номинальную стоимость не возбраняется.

Когда создают вексель с дисконтом, то его номинал можно определить по следующей формуле:

Как определить цену продажи векселя

Расплачиваясь за товары и услуги, граждане зачастую и не подозревают, что в ряде случаев с этой целью можно использовать не только стандартные денежные банкноты, но и иные виды ценных бумаг. Например, можно выписать чек или составить вексель (естественно, что в данном случае речь идет о дисконтном виде).

В таких ситуациях в первую очередь всегда надо знать, как определяется цена векселя. Естественно, что если продавцом является не векселедатель, то и на стоимость повлиять уже никак не удастся. Поэтому, прежде чем покупать бумагу, следует просчитать, сколько удастся за нее получить при погашении. Для прибыли необходимо, чтобы эта сумма была больше уплаченной.

На текущий момент при расчетах желательно отталкиваться от следующих представлений: соотношение процентной ставки и оставшегося до погашения срока. Если предполагается, что покупку будет осуществлять кредитная организация, то для расчета ставки следует отталкиваться от среднего показателя тех значений, которые данное финансовое предприятие использует, предоставляя займы. Все прочие структуры могут ориентироваться на ставку рефинансирования (в 2018 г. она равна 7, 75 % годовых).

Такой тариф имеет для большинства лиц определенную выгоду (речь в первую очередь о продавцах). Ведь в банке (например, в ВТБ и в Сбербанке) получение займа с таким процентом доступно немногим. Если ставка рефинансирования неприемлема, то необходимо учесть повышенные ставки иных банков.

При расчете векселем важно знать его цену

Но по какой бы цене не предлагалось купить вексель, следует учитывать, что процент по нему должен равняться или быть выше рентабельности юрлица, которое его приобретает.

Кроме того, рыночная цена зависит и от степени потенциального риска. Чем он выше, тем должна быть выше и процентная ставка. Стоит ее поднять по следующим причинам:

• Негативные сведения о векселедателе, как о ненадежном экономическом партнере.
• Временной отрезок для предъявления на погашение превышает один год.
• Цена сделки подозрительно высокая.

На расчетную стоимость также повлияет и общая ситуация в экономике страны. Нестабильная финансовая картина автоматически повышает кредитные проценты.

При реализации дисконтного векселя его цена рассчитывается по следующей формуле:

Например, вексель на сумму 1 млн. рублей сроком обращения 6 месяцев продается с дисконтом 10 %

S =10000000 * (1 - 0.1 * 6)

S = 400000 рублей.

Как рассчитывается доходность векселя

Учитывая, что существует два способа получения дохода по векселю, то и способы их оценки разнятся. Первым являются начисленные проценты. В таком случае формула будет выглядеть следующим образом:

При втором варианте в качестве дохода выступает разница между суммой при погашении и ценой реализации (или приобретения). В данном случае расчет осуществляется следующим образом:

При условии, что вексель выписывают с расчетом, что в обороте он будет находиться менее года, для доходности следует применить следующую формулу:

Следует учитывать, что при расчете доходности по формуле точных процентов за основу берется понимание, что в году 365 дней. Если же используется метод обыкновенных процентов, то предполагается, что дней в году – 360, а в месяце – 30.

На сайтах, посвященных финансовой тематике, размещено огромное количество формул, которые помогают определить прибыль. В ряде случаев необходимо учитывать, что ценная бумага может быть беспроцентной или при выдаче займа кредитор удерживает комиссионные. Все эти данные должны быть учтены.

В процессе расчета прибыли главное учесть, что номинальная стоимость векселя – это сумма, которая определена при его выпуске, и обязательно должна быть указана на лицевой стороне. Если она не проставлена, нотариус имеет право выразить протест. А это может привести к отказу по платежам.

О векселях будет рассказано в видео:

Внимание! В связи с последними изменениями в законодательстве, юридическая информация в данной статьей могла устареть!

Наш юрист может бесплатно Вас проконсультировать - напишите вопрос в форме ниже:

Бесплатная консультация с юристом

Заказать обратный звонок

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И

ДОХОДНОСТИ ВЕКСЕЛЯ

1. Дисконтный вексель

1. 1. Определение дисконта и ставки дисконта

Дисконтные векселя котируются на основе ставки дисконта. Она говорит о величине скидки, которую продавец предоставляет покупателю. Ставка дисконта указывается в процентах к номиналу векселя как простой процент в расчете на год. Ставку дисконта можно пересчитать в рублевый эквивалент с помощью формулы:

где: D - дисконт векселя; N - номинал векселя; d - ставка дисконта; t - число дней с момента приобретения векселя до его погашения. В знаменателе указывается 360 дней, поскольку расчеты с векселем осуществляются на базе финансового года, равного 360 дням.

Пример 1.

N = 100 млн. руб., d - 20%, t = 45 дней. Определить величину скидки.

Решение.

Она равна:

=250 тыс. руб .

Ставка дисконта определяется по формуле:

(2)

Пример 2.

N =10 млн. руб., D = 100 тыс. руб., до погашения остается 50 дней. Определить ставку дисконта.

Решение.

Она равна:

=0,072 или 7,2%

1. 2. Определение цены векселя

Цену векселя можно определить, вычтя из номинала величину скидки, а именно:

P = N − D (3)

где: Р - цена векселя.

Если известна ставка дисконта, то цена определяется по формуле:

(4)

Пример 3.

N = 10 млн. руб., d = 6%, до погашения остается 15 дней. Определить цену векселя.

Решение.

Она равна:

9975 тыс. руб.

Если инвестор определил для себя значение доходности, которую бы он желал обеспечить по векселю, то цену бумаги можно вычислить по формуле:

(5)

где: r - доходность, которую желает обеспечить себе инвестор. (Если вкладчик сравнивает инвестиции в вексель с другими бумагами, для которых финансовый год равен 365 дням, то в формуле (5) целесообразно в знаменателе ставить цифру 365).

5. 3. 1. 3. Эквивалентная ставка дисконта, доходность векселя

Ставка дисконта представляет собой характеристику доходности векселя. Однако она не позволяет непосредственно сравнить доходность векселя с доходностью других ценных бумаг, так как, во-первых, она рассчитывается на базе 360 дней, и, во-вторых, при ее определении скидка относится к номиналу, тогда как реально покупатель инвестирует меньшую сумму, а именно, цену.

Данные обстоятельства занижают доходность векселя. Поэтому необходимо определить формулу для пересчета ставки дисконта в доходность на базе 365 дней и учета цены. Ее можно найти из следующего равенства:

(6)

где: r- эквивалентная ставка доходности.

(7)

Пример 4.

Ставка дисконта равна 20%, срок погашения наступает через 30 дней. Определить эквивалентную ставку.

Решение.

Она равна:

= 0,2062 или 20,62%

Эквивалентную ставку также можно определить из формулы (5), если взять финансовый год равным 365 дням:

(8)

2. Процентный вексель

2.1. Определение суммы начисленных процентов

и вексельной суммы

По процентному векселю начисляются проценты по ставке, которая указывается в векселе. Сумму начисленных процентов можно определить по формуле:

(9)

где: I - сумма начисленных процентов; N - номинал векселя; С % - процентная ставка, начисляемая по векселю; - количество дней от начала начисления процента до его погашения.

Пример 5.

Номинал векселя равен 1 млн. руб., по векселю начисляются 25% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить сумму начисленных процентов.

Решение.

Она равна:

=20833,33 руб.

Общая сумма, которую держатель процентного векселя получит при его погашении, равна сумме начисленных процентов и номинала. Ее можно определить по формуле:

(10)

где: S - сумма процентов и номинала векселя.

2.2. Определение цены векселя

Цена векселя определяется по формуле:

(11)

где: Р - цена векселя; t - количество дней от покупки до погашения векселя; r - доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.

2. 3. Определение доходности векселя

Доходность векселя определяется по формуле:

(12)

Пример 6.

Номинал векселя 1 млн. руб., по векселю начисляется 25% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 60 дням. Определить доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 30 дней до погашения по цене 1010 тыс.руб. и предъявит его по истечении этого срока.

Решение.

Доходность равна:

Мы представили формулы определения цены и доходности векселей без учета налогообложения. Корректировать формулы на налоговые ставки следует следующим образом: необходимо умножить суммы, подлежащие налогообложению, на (1 - Tax ), где Tax - ставка налога (ставка налога подставляется вформулу в десятичном значении, например, налог 15% следует учесть в формуле как 0, 15);. Например, для процентного векселя налоги взимаются с суммы начисленных процентов. Поэтому корректировке подлежит величина:

а именно:

Задания

1. Определите сумму дисконта веселя, если ставка дисконта равна 10%, до погашения векселя остается 100 дней, номинал - 1 млн. руб

2. Чему равна цена векселя, если его номинал 100 тыс. руб., ставка дисконта - 15%, до погашения - 30 дней.

3. Инвестор хотел бы получить по дисконтному векселю доходность 30% годовых. До погашения векселя 50 дней, номинал 100 тыс. руб. По какой цене следует купить вексель?

4. Ставка дисконта равна 30%, до погашения векселя 100 дней. Определите эквивалентную ставку.

5. Номинал процентного векселя 100 тыс. руб., по векселю начисляется 10% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 30 дням. Определите доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 10 дней до погашения по цене 100200руб.

5. Номинал процентного векселя 100 тыс. руб., по векселю начисляется 10% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 30 дням. Определите, по какой цене его должен купить инвестор за 20 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность по операции на уровне 25% годовых.

Представляет собой банковский вексель, который выписывается либо продается с дисконтом.

В некоторых случаях сумму дисконта может составлять ноль.

При нулевом дисконте векселедержатель не получит прибыли, поскольку и цена для приобретения ценной бумаги, не отличаются.

Также срок погашения векселя имеет прямое влияние на размеры дисконтной скидки.

Некоторые особенности при работе с дисконтными векселями

• Банк будет погашать стоимость векселя четко по его номинальной стоимости

• Во время покупки дисконтного векселя банк и заключают договор. Договор должен обязательно содержать такие пункты:

1. – Номинальную цену векселя.
2. – Цену продажи векселя.
3. – Срок погашения векселя.

• При покупке, векселедержателю необходимо перечислить банку оплату за дисконтный вексель (цена номинала и цена продажи различны).

• После того как клиент оплатил вексель, банк передает ему ценную бумагу. Клиент может либо оставить дисконтный вексель у себя, либо использовать его для оплаты услуг контрагентов.

• Клиент, который получил вексель, может использовать как средство для оплаты платежей. При этом нужно понимать, что учитывается .

• Вексель может передаваться нескольким держателям. Последний векселедержатель должен предъявить ценную бумагу в банк, когда придет срок его погашения

Банковский дисконтный вексель – это практически универсальное средство, которое позволяет оставлять сумму под , проводить оплату с контрагентами либо просто использовать при расчетах.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш